双向功能依赖

Question

我有一个类型类，看起来有点像以下内容：

class Foo a b | a -> b where
  f :: a -> Bool
  g :: b -> Bool
  h :: a -> b -> Bool

或者至少这些对我的问题很重要。此类没有编译，并且有充分的理由。此类的问题是，我可以（如果愿意）执行以下操作：

instance Foo () Bool where
  f x = True
  g y = y
  h x y = False

instance Foo ((), ()) Bool where
  f x = True
  g y = not y
  h x y = False

现在，如果我打电话g True给每个实例，有两个单独的结果。编译器意识到了这种可能性，并告诉我我的类型类不好。

我的问题是依赖性| a -> b不是我的意思。我不只是意味着你可以找到a从b，还以为你能找到b的a。也就是说，每种类型都只能Foo与另一种类型成为成员，因此我们可以给一个类型查找另一种类型。或者换一种说法，依赖关系是双向的。这种功能依赖性会阻止我Bool出现在两个单独的实例中，因为第一个参数可以从第二个参数派生，而第二个参数可以从第一个参数派生。

但是我不知道如何向编译器表达这个想法。

如何创建双向功能依赖项？或者，更有可能的是，有一种方法可以重新定义我的类型类，以获取可以替代双向功能依赖项的东西吗？

Answer 1

和之间的双向依赖关系可以表示为两个功能依赖关系和，例如：aba -> bb -> a

class Foo a b | a -> b, b -> a where
  f :: a -> Bool
  g :: b -> Bool
  h :: a -> b -> Bool

因此，这里a功能依赖于b和b功能依赖于a。

instance但是对于您的，这当然会引发错误，因为现在您为定义了两个不同a的b ~ Bool。这将引发如下错误：

file.hs:6:10: error:
    Functional dependencies conflict between instance declarations:
      instance Foo () Bool -- Defined at file.hs:6:10
      instance Foo ((), ()) Bool -- Defined at file.hs:11:10
Failed, modules loaded: none.

由于函数依赖的，你只能定义一个a为b ~ Bool。但这可能恰恰是您要寻找的东西：一种防止Foo为同一个a或同一个定义两次的机制b。