了解功能类型

Question

我试图了解功能的类型并能够对其进行解释。

两个功能：

insert :: t -> Bool -> ([t],[t]) -> ([t],[t])
insert a True (b,c) = (a:b,c)
insert a False (b,c) = (b,a:c)

partition :: (t -> Bool) -> [t] -> ([t],[t])
partition p [] = ([],[])
partition p (x : xs) = insert x (p x) (partition p xs)

据我有限的知识，我认为插入功能：

• insert 是类型t，它接受两个参数bool和一个类型t的两个列表的元组之一，并返回两个类型t的列表的元组。

• partition 是类型t的元组，它返回布尔值，并且将类型t的列表作为其参数，并返回两个类型t的列表的元组。

这是正确的思考方式还是我做错了？我一直在关注一些教程，这是到目前为止我所做的。

Answer 1

insert是类型的t，它需要两个参数之一Bool和两个类型列表的元组之一，t并返回两个类型列表的元组t。

没有。首先，重要的是要注意，在Haskell中，每个函数都仅使用一个参数。确实

insert :: t -> Bool -> ([t],[t]) -> ([t],[t])

是以下内容的简短形式：

insert :: t -> (Bool -> (([t],[t]) -> ([t],[t])))

实际上，上面的内容还不是很详细，规范形式为：

insert :: ((->) t) (((->) Bool) (((->) ((,) ([] t)) ([] t))  ((,) ([] t)) ([] t)))

但是上面的内容当然不是很可读，因此让我们坚持第二种形式。

Haskell中的每个函数都只使用一个参数。这里发生的是将参数应用于某个函数的结果生成了一个新函数。

因此，如果我们要生成一个表达式insert x，我们就构造了一个类型的函数Bool -> (([t], [t]) -> ([t], [t]))。

非正式地，确实有人有时说“一个函数需要n个参数 ”。但是，记住这一点很重要。

其次，您忘记了t。我们可以非正式地说，insert采用3点的参数，类型的值t，一个boolean（型Bool），和一个2元组的两个列表t秒。它将返回一个2元组，其中包含ts 的两个列表。根据Boolis True或Falseit加上两个给定值的列表之一。

例如：

Prelude> insert 5 False ([], [])
([],[5])
Prelude> insert 5 False ([1,4], [2,5])
([1,4],[5,2,5])
Prelude> insert 5 True ([1,4], [2,5])
([5,1,4],[2,5])
Prelude> insert 3 True ([1,4], [2,5])
([3,1,4],[2,5])
Prelude> insert 3 False ([1,4], [2,5])
([1,4],[3,2,5])

partition是type的元组，t它返回a bool，并接受type的列表t作为参数，并返回两个type的列表的元组t。

不，这里的参数的类型(t -> Bool)为function。实际上，在Haskell中，您可以将函数作为参数传递。

可以非正式地说，它partition接受一个“ 谓词 ”（一个将值映射到Bools 的函数）和一个ts 列表，并返回一个带有两个ts 列表的2元组。根据谓词是否包含列表中的值，这些值将在2元组的第一个或第二个列表中排序。

例如：

Prelude> partition (>3) [1,4,2,5]
([4,5],[1,2])
Prelude> partition (>3) [1,3,0,2]
([],[1,3,0,2])
Prelude> partition (>3) [1,7,8,0]
([7,8],[1,0])
Prelude> partition (>3) [1,7,8,9]
([7,8,9],[1])

Answer 2

不，类型完全如所示：

insert具有type t -> Bool -> ([t], [t]) -> ([t], [t])，这意味着它是一个将type的值t作为参数并返回type的函数的函数Bool -> ([t], [t]) -> ([t], [t])。非正式地，您可以将其insert视为一个带有3个参数的函数：一个类型t，一个类型Bool，一个类型([t], [t])，然后返回另一个类型的值([t], [t])。

partition是一个将另一个函数（类型为t -> Bool）作为参数的函数，并返回类型为的函数[t] -> ([t],[t])。再次非正式地，您可以考虑partition采用两个参数（type t -> Bool和type [t]）并返回type的值([t], [t])。

->本身是类型级别的运算符；它以两种类型作为参数并返回函数类型。它是右关联的，这意味着a -> (b -> c)和a -> b -> c是等效的。

Answer 3

不，insert是一个函数，因此不能为“类型t”。如果是类型t，则将是一个值：

a :: Int
a = 5

这a是类型 Int。

从函数实现中可以看到，insert它带有三个参数：

insert a True (b,c) = ...

该论点是a，True和(b, c)。

因此，的类型insert恰好是t -> Bool -> ([t],[t]) -> ([t],[t])：

1. 这是一个函数（因为->s）
2. 的...... 一个的说法有些类型t
3. ...并返回另一个类型的函数Bool -> ([t],[t]) -> ([t],[t])
   1. ...这需要一个参数类型Bool（和Bool只）
   2. ...并返回一个函数 ([t],[t]) -> ([t],[t])
   3. （这应该是更深层次的缩进）...采用一个类型的参数([t],[t])（两个列表的元组，每个列表都包含某种类型的值t）
   4. ...并最终返回类型的值([t],[t])

现在，这看起来像是一团糟：函数返回其他函数，这些函数返回函数...但这可以简化。您可以将其insert视为三个参数的函数：

1. insert 是这个疯狂的函数，它返回其他函数：类型 t -> Bool -> ([t],[t]) -> ([t],[t])
2. insert 2 是类型 Bool -> ([t],[t]) -> ([t],[t])
3. insert 2 True 如果类型 ([t],[t]) -> ([t],[t])
4. insert 2 True ([1], [2]) 是类型 ([t],[t])

繁荣！最后一次调用实际上返回了一个值，而不是一个函数！因此，可以将其insert视为三个参数的函数。这个东西叫做currying，它以Haskell被命名的那个人的名字命名-Haskell Curry。