高斯-赛德尔迭代求解器的 Python 库？

Question

是否有一个线性代数库可以实现迭代 Gauss-Seidel 来求解线性系统？或者也许是一个预条件梯度求解器？

谢谢

编辑：最后我使用了一种粗略但正确的方法来解决它。因为无论如何我都必须创建矩阵 A（对于 Ax=b），所以我将矩阵划分为

A = M - N

和

 M = (D + L) and N = -U

其中 D 是对角线，L 是下三角部分，U 是上三角部分。然后

Pinv = scipy.linalg.inv(M)
x_k_1 = np.dot(Pinv,np.dot(N,x_k)) + np.dot(Pinv,b)

还做了一些收敛测试。有用。

Answer 1

from sage.all import *

a=matrix(QQ,[[12,3,-5],[1,5,3],[3,7,13]])

b=matrix(QQ,[[1],[28],[76]])


x=[]
r=len(a[0])
i=0
while(i<r):
    li=raw_input('give approximate solution :')
    h=eval(li)
    x.append(h)
    i=i+1


def gausseidel():
    tol=0.00001;l=0;itern=10
    fnd=0

    while(l<itern and fnd==0):
        j=0
        while(j<r):
            temp=b[j,0]
            k=0
            while(k<r):
                if (j!=k):
                    temp-=a[j,k]*x[k]
                k=k+1
            c=temp/a[j,j]

            if (abs(x[j]-c)<=tol):
                fnd=1
                break
            x[j]=c
            j=j+1
        l=l+1
        if l==itern:
            print "Iterations are over"

    for p in range(r):
        print 'x',p,'=',float(x[p])


gausseidel()