scipy.optimize.minimize 没有给出最小值，即使它看到该值

Question

我正在使用 scipy.optimize.minimize 来查找目标函数的最佳参数。

我的代码：

import numpy as np
from scipy.optimize import minimize
from scipy.optimize import Bounds

bounds = Bounds([26,26,8,6,400,100,0,25,2],[36,38,28,28,1800,800,100,50,7])

energy_history = []
x_values = []

def objective(x):
    x_trail = x.reshape(1,-1)
    x_trail = sc_X.transform(x_trail)
    y_trail = regressorSVR.predict(x_trail)
    y_trail = y_trail.reshape(1,-1)
    y_trail = sc_Y.inverse_transform(y_trail)
    return y_trail[0]


def callback(x,y):
    fobj = objective(x)
    energy_history.append(fobj)
    x_values.append(x)

x0 = np.array([26,28,15,7,400,377,40,43,4.3])
res = minimize(objective, x0, method='trust-constr',
               options={'verbose': 1}, bounds=bounds,callback=callback)

optimal_values = res.x
energy = res.fun

给定初始值后，我得到的最小化值（res.fun）是-7.1。我正在创建一个列表（energy_history）来查看它如何达到这个值。我在该列表中看到一些小于 -7.1 的值，但为什么 -7.1 被作为最小值返回。

目标函数多次达到 -21 的值，但为什么仍然返回 -7 作为最小值？

Answer 1

如果我们查看文档，scipy.optimization我们可以看到它scipy.optimize.minimize列在local optimization下。主要问题是你的问题是非凸的，因此scipy.optimize.minimize不能保证正确的收敛。由于它也是非常不可微的，因此许多算法根本不适合。

scipy.optimize确实提供了一些全局优化算法，但可以在全局优化下的文档页面上找到，即basinhopping、brute和differential_evolution。查看此答案以获得一些简短的解释。

基本上你可以brute先尝试一下，看看有没有系统问题。这基本上是一个蛮力解决方案，速度会很慢，但要找到最小值。更复杂的方法是使用differential_evolution. 由于您的函数并不是很流畅，basinhopping可能无法正常工作，但它仍然值得一试，并且可能会收敛得最快。