如何在 Julia 中可视化信号的 FFT？

Question

我正在尝试在 Julia 中可视化一个信号及其频谱。

我找到了为频率提供 FFT 和DSP的FFTW包。

这是我正在尝试的正弦信号：

using Plots
using FFTW
using DSP

# Number of points
N = 2^14 - 1
# Sample rate
fs = 1 / (1.1 * N)
# Start time
t0 = 0
tmax = t0 + N * fs

# time coordinate
t = [t0:fs:tmax;]

# signal
signal = sin.(2? * 60 * t)  # sin (2? f t)

# Fourier Transform of it
F = fft(signal)
freqs = fftfreq(length(t), fs)
freqs = fftshift(freqs)

# plots
time_domain = plot(t, signal, title = "Signal")
freq_domain = plot(freqs, abs.(F), title = "Spectrum")
plot(time_domain, freq_domain, layout = 2)
savefig("Wave.pdf")

我希望看到一个很好的图，在 60 Hz 处有一个峰值，但我得到的只是一个奇怪的结果：

我现在忽略负频率。

我应该如何在 Julia 中做到这一点？

Answer 1

您fs在代码中调用的不是您的采样率，而是它的倒数：采样周期。

该函数fftfreq将采样率作为其第二个参数。由于您作为第二个参数给出的是采样周期，因此函数返回的频率被错误地缩放(1/(Ts^2))。

我重命名fs为Ts并将第二个参数更改fftfreq为采样率1.0/Ts。我认为您还需要将fft.

# Number of points 
N = 2^14 - 1 
# Sample period
Ts = 1 / (1.1 * N) 
# Start time 
t0 = 0 
tmax = t0 + N * Ts
# time coordinate
t = t0:Ts:tmax

# signal 
signal = sin.(2? * 60 .* t) # sin (2? f t) 

# Fourier Transform of it 
F = fft(signal) |> fftshift
freqs = fftfreq(length(t), 1.0/Ts) |> fftshift

# plots 
time_domain = plot(t, signal, title = "Signal")
freq_domain = plot(freqs, abs.(F), title = "Spectrum", xlim=(-1000, +1000)) 
plot(time_domain, freq_domain, layout = 2)
savefig("Wave.pdf")