Python：如何解开循环数据以消除不连续性？

Question

我有圆形数据的网格，例如，该数据是由它的角度从给定0到?。在此数据中，我还有另一个较小的网格。

可能看起来像这样：

我想要做的是在红点上插入黑色数据。因此，我正在使用scipy.interpolate.griddata。这将给我以下结果：

如您所见，当角度从“几乎0” 更改为“几乎” 时，将出现不连续性?。

为了消除这种情况，我尝试在插值之前解开数据。根据此答案（此处）。我得到了这个（更好）的结果，但是令人惊讶的是，右边有一个我不理解的新矛盾。

所以我的问题是：如何使用np.unwrap连续插值？还是有更好的方法呢？

这是要重现的代码：

import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
from scipy.interpolate import griddata

ax = plt.subplot()
ax.set_aspect(1)

# Simulate some given data.
x, y = np.meshgrid(np.linspace(-10, 10, 20), np.linspace(-10, 10, 20))
phi = np.arctan2(y, x) % (2 * np.pi)
data = np.arctan2(np.cos(phi), np.sin(phi)) % np.pi

# Plot data.
u = np.cos(data)
v = np.sin(data)
ax.quiver(x, y, u, v, headlength=0.01, headaxislength=0, pivot='middle', units='xy')

# Create a smaller grid within.
x1, y1 = np.meshgrid(np.linspace(-6, 5, 20), np.linspace(-4, 8, 25))
# ax.plot(x1, y1, '.', color='red', markersize=2)

# Prepare data.
data = np.unwrap(2 * data) / 2

# Interpolate data on grid.
interpolation = griddata((x.flatten(), y.flatten()), data.flatten(), (x1.flatten(), y1.flatten()))

# Plot interpolated data.
u1 = np.cos(interpolation)
v1 = np.sin(interpolation)
ax.quiver(x1, y1, u1, v1, headlength=0.01, headaxislength=0, pivot='middle', units='xy',
          scale=3, width=0.03, color='red')

plt.show()

Answer 1

要正确处理圆量，请在调用之前将角度转换为复数griddata，然后再转换回角度：

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c=np.exp(2j*data)  # 0,pi -> 1\n# \xe2\x80\xa6\na=np.angle(interpolation)/2\n

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因数 2 将 [0,\xcf\x80) 扩展到整个圆，然后再返回。请注意，调用中隐含的归一化angle对于在输入数据的一个 \xe2\x80\x9cgrid cell\xe2\x80\x9d 内变化太大的输入非常敏感。

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