“ <>”在这个家族中的含义“ <*>，<$>，<＆>`

Question

我正在尝试扩大对Haskell中的符号的理解：

 $  : Function Application operator (Allow you to apply arguments over a function)
 &  : flipped version of Function Application Operator? (&) = flip ($)
<>  : associative operator (You'll find it in Semigroups and Monoids)
<$> : function application ($) lifted over a Functor structure
<&> : flipped functor map
<*> : applicative operator

我们可以<>和这个家庭建立联系<*>,<$>,<&>吗？我做的时候只想找一个快速的结论<*>,<$>,<&>是<..>用一个结构相关的东西，但是又是什么结构和关联运营商之间的联系？

Answer 1

这些名称并非来自某些总体概念方案。最好的观察方式是追踪他们的历史：

• McBride和Paterson的“ 带效果的应用程序编程”使用圆圈中的星号？作为的二元运算符Applicative（请注意，从理论上讲，选择类似*的表示产品的符号是有原因的）。当Control.Applicative以base为基础（即在base -2.1 / GHC 6.6 / 2006年10月）时，它变为<*>，据我所知，它是最接近ASCII的近似值。

• 我上面Control.Applicative已经链接过的具有功能的第一个版本<$>和具有效果的Applicative编程的最终版本也提到了它（区别是<$>那里有一个Applicative约束）。选择$和<*>作为fmap运算符的混搭点大概是允许我们编写美观的应用样式表达式（f <$> u <*> v <*> w），该样式表达式可以替代该论文中提到的成语括号（以ASCII表示，看起来像[| f u v w |]）。

• 该Monoid班应运而生的历史是更早基地（它已经存在作为GHC 5.04.2的，一个在Control.Monad.Monoid模块）; 但是，直到4.5版（GHC 7.4，2012年初）之前mappend，base中都没有infix版本。具有效果的应用程序编程还提到了monoid，并建议使用带圆圈的加号？作为。的二进制运算符mappend。据我所知道的，<>名称最早是由罗斯·帕特森建议在图书馆的邮件列表线程从2009年，并取得了它的方式进入已经存在的GHC的建议，想必也给爱德华Kmett的半群包，其Data.Semigroup模块最终被base采用。帕特森（Paterson）<>为此选择了一个中性名称，该名称不建议任何特定的monoid（另请参见：为什么用mappendinfix别名<>代替+？）。