Scipy插值如何将3x3矩阵调整大小/重新采样到5x5？

Question

编辑:保罗在下面解决了这个问题.谢谢!

我正在尝试将3x3矩阵重新采样(升级)为5x5,使用interpolate.interp2d或interpolate.RectBivariateSpline(或其他任何工作)填充中间点.

如果有一个简单的现有函数来执行此操作,我想使用它,但我还没有找到它.例如,一个函数可以像:

# upscale 2x2 to 4x4
matrixSmall = ([[-1,8],[3,5]])
matrixBig = matrixSmall.resample(4,4,cubic)

那么,如果我从一个3x3矩阵/数组开始:

0,-2,0
-2,11,-2
0,-2,0

我想计算一个新的5x5矩阵("I"表示内插值):

0, I[1,0], -2, I[3,0], 0
I[0,1], I[1,1], I[2,1], I[3,1], I[4,1]
-2, I[1,2], 11, I[3,2], -2
I[0,3], I[1,3], I[2,3], I[3,3], I[4,3]
0, I[1,4], -2, I[3,4], 0

我一直在搜索和阅读并尝试各种不同的测试代码,但我还没有弄清楚我正在尝试做什么的正确语法.我也不确定我是否需要在某些行中使用meshgrid,mgrid或linspace.

编辑:修复和工作感谢Paul

import numpy, scipy
from scipy import interpolate

kernelIn = numpy.array([[0,-2,0],
             [-2,11,-2],
             [0,-2,0]])

inKSize = len(kernelIn)
outKSize = 5

kernelOut = numpy.zeros((outKSize,outKSize),numpy.uint8)

x = numpy.array([0,1,2])
y = numpy.array([0,1,2])

z = kernelIn

xx = numpy.linspace(x.min(),x.max(),outKSize)
yy = numpy.linspace(y.min(),y.max(),outKSize)

newKernel = interpolate.RectBivariateSpline(x,y,z, kx=2,ky=2)

kernelOut = newKernel(xx,yy)

print kernelOut

Answer 1

只有两个小问题:

1)你的xx,yy超出x,y的范围(你可以推断,但我猜你不想.)

2)您的样本量太小,kx和ky为3(默认值).将它降低到2并得到二次拟合而不是立方.

import numpy, scipy
from scipy import interpolate

kernelIn = numpy.array([
    [0,-2,0],
    [-2,11,-2],
    [0,-2,0]])

inKSize = len(kernelIn)
outKSize = 5

kernelOut = numpy.zeros((outKSize),numpy.uint8)

x = numpy.array([0,1,2])
y = numpy.array([0,1,2])

z = kernelIn

xx = numpy.linspace(x.min(),x.max(),outKSize)
yy = numpy.linspace(y.min(),y.max(),outKSize)

newKernel = interpolate.RectBivariateSpline(x,y,z, kx=2,ky=2)

kernelOut = newKernel(xx,yy)

print kernelOut
##[[  0.      -1.5     -2.      -1.5      0.    ]
## [ -1.5      5.4375   7.75     5.4375  -1.5   ]
## [ -2.       7.75    11.       7.75    -2.    ]
## [ -1.5      5.4375   7.75     5.4375  -1.5   ]
## [  0.      -1.5     -2.      -1.5      0.    ]]

Answer 2

如果你已经使用scipy,我认为scipy.ndimage.interpolate.zoom可以做你需要的:

import numpy
import scipy.ndimage

a = numpy.array([[0.,-2.,0.], [-2.,11.,-2.], [0.,-2.,0.]])
out = numpy.round(scipy.ndimage.interpolation.zoom(input=a, zoom=(5./3), order = 2),1)

print out
#[[  0.   -1.   -2.   -1.    0. ]
# [ -1.    1.8   4.5   1.8  -1. ]
# [ -2.    4.5  11.    4.5  -2. ]
# [ -1.    1.8   4.5   1.8  -1. ]
# [  0.   -1.   -2.   -1.    0. ]]

这里的"缩放因子"是5./3因为我们从3x3阵列变为5x5阵列.如果您阅读文档,它表示您还可以为两个轴单独指定缩放系数,这意味着您也可以升级非方形矩阵.默认情况下,它使用三阶样条插值,我不确定是最好的.

我在一些图像上尝试过,它运行得很好.