Applicative typeclass based on two different functors

Question

Is there something similar to the Applicative type class, but where there are two functors for each side of the application which are different?

i.e. (<*>) :: (Functor f, Functor g) => f (a -> b) -> g a -> f b

Answer 1

（在评论中来自@dfeuer的建议。）

有一种称为“ 日卷积”的构造，可让您在执行应用操作时保留两个函子之间的区别，并延迟将一个函子转换为另一个函子的时间。

该Day类型仅是一对函数值，以及一个组合其各自结果的函数：

data Day f g a = forall b c. Day (f b) (g c) (b -> c -> a)

注意，函子的实际返回值已存在。组合的返回值是函数的返回值。

Day与组合应用函子的其他方式相比，具有优势。与相比Sum，该组合仍然适用。与不同Compose，合成是“无偏的”，并且不施加嵌套顺序。与不同Product，它使我们能够轻松地将应用操作与不同的返回类型结合起来，我们只需要提供合适的适配器函数即可。

例如，这是两个Day ZipList (Vec Nat2) Char值：

{-# LANGUAGE DataKinds #-}
import           Data.Functor.Day -- from "kan-extensions"
import           Data.Type.Nat -- from "fin"
import           Data.Vec.Lazy -- from "vec"
import           Control.Applicative

day1 :: Day ZipList (Vec Nat2) Char
day1 = Day (pure ()) ('b' ::: 'a' ::: VNil) (flip const)

day2 :: Day ZipList (Vec Nat2) Char
day2 = Day (ZipList "foo") (pure ()) const

（Nat2来自fin包，用于Vec从vec参数化固定大小。）

我们可以将它们压缩在一起：

res :: Day ZipList (Vec Nat2) (Char,Char)
res = (,) <$> day1 <*> day2

然后将转换Vec为ZipList并折叠Day：

res' :: ZipList (Char,Char)
res' = dap $ trans2 (ZipList . toList) res

ghci> res'
ZipList {getZipList = [('b','f'),('a','o')]}

使用dap和trans2功能。

可能的性能问题：当我们将一个函子提升到时Day，另一个函子将被赋予一个虚拟pure ()值。但这是将Days与组合时的净重(<*>)。通过将函子包装在Lift变压器中，可以使工作更智能，从而在简单的“纯”情况​​下获得更快的运行速度。