可以部分使用函子吗

Question

我正在尝试实现fmap以下类型：

data Tree a = Leaf a | Node a (Tree a) (Tree a) | Empty deriving (Eq,Show)

instance Functor Tree where
        fmap _ Empty=Empty
        fmap f (Leaf x)=Leaf (f x)
        fmap f (Node t left right)=Node (f t) left right

我不断收到类型不匹配错误：

错误

* Couldn't match type `a' with `b'
      `a' is a rigid type variable bound by
        the type signature for:
          fmap :: forall a b. (a -> b) -> Tree a -> Tree b
        at Monad.hs:8:9-12
      `b' is a rigid type variable bound by
        the type signature for:
          fmap :: forall a b. (a -> b) -> Tree a -> Tree b
        at Monad.hs:8:9-12
      Expected type: Tree b
        Actual type: Tree a

为什么会出现此错误，但是当我也将其fmap应用于子节点时，它会毫无问题地进行编译：

fmap f (Node t left right) = Node (f t) (fmap f left) (fmap f right)

这是否意味着必须a范围内的所有-s会Tree以某种方式变为b-s？我只在第一种情况下与非功能者打交道？^

Answer 1

这是否意味着必须a范围内的所有-s会Tree以某种方式变为b-s？我只在第一种情况下与非功能者打交道？^

是的，这是正确的。您正在尝试实现fmap :: (a -> b) -> Tree a -> Tree b，但是在编写时：

fmap f (Node t left right) = Node (f t) left right

你试图调用Node :: b -> Tree b -> Tree b -> Tree b带参数f t :: b，left :: Tree a和right :: Tree a。将a Tree a变成a 的唯一方法Tree b是via fmap f :: Tree a -> Tree b，这就是为什么这样：

fmap f (Node t left right) = Node (f t) (fmap f left) (fmap f right)

可以正常工作。