在DifferentialEquations.jl中的n个回调之后，是否有惯用的方式终止集成

Question

首先，我正在使用该DifferentialEquations.jl库，这太棒了！无论如何，我的问题如下：

例如，我有以下微分方程：

function f(du, u, t)
    du[1] = u[3]
    du[2] = u[4]
    du[3] = -u[1] - 2 * u[1] * u[2]
    du[4] = -u[2] - u[1]^2 + u[2]^2
end

我有一个回调，每次轨迹越过y轴都会触发：

function condition(u, t, integrator)
    u[2]
end

但是，我需要积分恰好在3个交叉点后终止。我知道可以通过使用以下效果终止集成：

function affect!(integrator)
    terminate!(integrator)
end

但是在满足终止条件之前，允许对回调数目进行计数的正确方法是什么。此外，是否有一种方法可以将此方法扩展到具有n个不同计数的n个事件？

在研究中，我经常需要查看Poincare映射，然后将第一，第二，第三等返回到该映射，因此我需要一个框架来允许我执行此计数终止。我对Julia还是陌生的，因此我想尽早增强良好的惯用代码。感谢您的任何帮助，请随时提出要求。

Answer 1

有一个userdata关键字自变量solve对此很有用。它允许您将对象传递给积分器。回调函数可以创造性地使用这些对象。

如果传递userdata = Dict(:my_key=>:my_value)到solve，那么你可以访问此integrator.opts.userdata[:my_key]。

这是一个最小的示例，它控制回调在实际终止模拟之前被触发多少次：

function f(du, u, t)
    du[1] = sin(t)
end
function condition(u, t, integrator)
    u[1] 
end

function affect!(integrator)
    integrator.opts.userdata[:callback_count] +=1
    if integrator.opts.userdata[:callback_count] == integrator.opts.userdata[:max_count]
        terminate!(integrator)
    end
end


callback = ContinuousCallback(condition, affect!)

u0 = [-1.]
tspan = (0., 100.)

prob = ODEProblem(f, u0, tspan)
sol = solve(prob; callback=callback, userdata=Dict(:callback_count=>0, :max_count=>3))