用 Python & MATLAB 构建过滤器，结果不一样

Question

我想将此 MATLAB 代码翻译成 Python，我想我做的一切都是正确的，即使我没有得到相同的结果。

MATLAB 脚本：

n=2   %Filter_Order
Wn=[0.4 0.6]  %# Normalized cutoff frequencies 
[b,a] = butter(n,Wn,'bandpass') % Transfer function coefficients of the filter

蟒蛇脚本：

import numpy as np
from scipy import signal

n=2   #Filter_Order
Wn=np.array([0.4,0.6]) # Normalized cutoff frequencies 
b, a = signal.butter(n, Wn, btype='band') #Transfer function coefficients of the filter 

a MATLAB 中的系数： 1, -5.55e-16, 1.14, -1.66e-16, 0.41

a Python中的系数： 1, -2.77e-16, 1.14, -1.94e-16, 0.41

难道这只是一个精度问题，因为两个不同的值（第二个和第四个）都在10^(-16)?!

b另一方面，系数是相同的。

Answer 1

您的机器精度大约是1e-16（在 MATLAB 中，可以使用 轻松检查eps()，我认为在 Python 中大致相同）。因此，您正在处理的“错误”与机器精度有关，即实际上无法在拟合精度内计算。

另外值得注意的是 MATLAB ~= Python（或 != 在 Python 中），因此butter()一方面和另一方面的实现signal.butter()会略有不同，即使您使用完全相同的数字，由于两种语言的翻译方式到机器码。

系数相差 16 个数量级并不重要；较小的将基本上被忽略。如果您确实需要精确值，请考虑使用符号数学或某种可变精度算术（vpa()在 MATLAB 中），但我想在您的情况下，差异无关紧要。