使用 gmm 包的矩阵乘法错误

Question

我正在尝试遵循本文第 3.2 节中给出的关于包的使用的示例gmm R。所以我希望估计稳定分布的参数。我正在使用以下代码

library(gmm)
library(stabledist)
library(StableEstim)

g1 <- function(theta, x){
  tau <- seq(1, 5, length.out = 10)
  pm <- 1
  x <- matrix(c(x), ncol = 1)
  x_comp <- x%*%matrix(tau, nrow = 1)
  x_comp <- matrix(complex(imaginary = x_comp), ncol = length(tau))
  emp_car <- exp(x_comp)
  the_car <- charStable(theta, tau, pm)
  gt <- t(t(emp_car) - the_car)
  gt <- cbind(Im(gt), Re(gt))
  return(gt)
}

x1 <- returns$log.return[2:6966]
t0 <- McCullochParametersEstim(x1)
res1 <- gmm(g1, x1, t0, optfct = "nlminb", 
            lower = c(0, -1, 0, -Inf), 
            upper = c(2, 1, Inf, Inf))

summary(res1)

请注意，McCullochParametersEstim()这里使用的是基于分位数的参数估计方法来计算起始值。当我运行此代码时，我收到以下错误

Error in AA %*% t(X) : requires numeric/complex matrix/vector arguments
In addition: Warning message:
In ar.ols(x, aic = aic, order.max = order.max, na.action = na.action,  :
  model order:  1 singularities in the computation of the projection 
  matrix results are only valid up to model order 0

我的数据可以在这里找到。在数据集中，我有价格、对数价格、对数回报和非对数回报。price当我对和列中的数据运行代码时return，例如x1 <- returns.return[2:6966]，没有问题。log当我使用或列中的数据运行代码时，会出现错误消息log.return。我不确定对数变换是否以某种方式改变数据类从而导​​致错误。任何帮助表示赞赏。

Answer 1

误差不是来自 gmm() 本身，而是来自 ar.ols()，它用于在计算 HAC 协方差矩阵之前预白化矩矩阵。如果我们将 prewhite 选项设置为 0，该错误就会消失（有关详细信息，请参阅三明治包中的 vcovHAC）。例如，以下内容不会产生错误：

res1 <- gmm(g1, x1, t0, optfct = "nlminb",
            lower = c(0, -1, 0, -Inf),
            upper = c(2, 1, Inf, Inf), prewhite=0)

然而，错误消息隐藏了尝试最小化目标函数时的数值问题。首先，当第一个系数等于 2 或第三个系数等于 0 时，会产生 NA，并且 nlminb 似乎至少达到第一个系数的边界，从而产生奇异协方差矩阵。

需要做一些工作才能正确调整 optim 或 nlminb。请注意，在这种特定情况下，该过程可以加快，因为该模型是最小距离（MDE），这意味着只要我们愿意将系数居中，权重矩阵就不依赖于系数，这是推荐的。然后可以使用具有固定权重矩阵的一步 GMM 来估计模型。有两种选择

这些矩是弱相关的，因此需要 HAC 矩阵。按照您的代码，您可以按如下方式继续操作：

gt0 <- g1(t0, x1)
gt0 <- scale(gt0, scale=FALSE)
class(gt0) <- "gmmFct"
V0 <- vcovHAC(gt0, sandwich=FALSE)
W0 <- solve(V0)
res1 <- gmm(g1, x1, t0, vcov="TrueFixed", weightsMatrix=W0)

如果您同意鞅差异序列假设，则可以按以下方式继续：

q <- qr(gt0/sqrt(nrow(gt0)))
W1 <- matrix(NA, ncol(gt0),ncol(gt0))
W1[q$pivot, q$pivot] <- chol2inv(q$qr)
res2 <- gmm(g1, x1, t0, vcov="TrueFixed", weightsMatrix=W1)

您面临调整 optim 或 nlminb 的问题。该函数看起来表现不太好，因为系数的标准误差看起来相当高。