有效地计算R中两个3D阵列的叉积和

Question

例如，对于R中的两个3D阵列，

N <- 1000
x <- rnorm(N*3*3);   dim(x) <- c(N,3,3)
y <- rnorm(N*3*3);   dim(y) <- c(N,3,3)

我可以循环执行以下交叉乘积：

gg <- 0
for (n in 1:dim(x)[1]){
    gg <- gg + t(x[n,,]) %*% y[n,,]
}

我的问题是，在不使用循环的情况下，是否可以将其做得更大（例如通过矢量化或rcpp）更有效N？

Answer 1

如果用数学方式重写问题，则可以证明它等同于：

dim(x) <- c(3 * N, 3)
dim(y) <- c(3 * N, 3)
gg2 <- crossprod(x, y)

这应该非常快，并且不能进行任何复制。