Mandelbrot设置平滑着色函数

Question

我用 python 编写了 Mandelbrot 集，但这看起来很奇怪，所以我寻找平滑的颜色。我已经使用对数和线性插值编写了一个平滑的着色函数，但无论我尝试什么，我都无法得到我想要的：

self.palette = [(3, 25, 61),(5, 43, 107),(7, 61, 153),(20, 96, 226),(20, 164, 226),(74, 181, 226),(138, 211, 242),(205, 234, 247),(225, 237, 242),(255,255,255)]

这是我的调色板

if n == self.max_iterations:
    self.screen.set_at((x, y), (110, 13, 13))
else:
    gradient = 1 + n - math.log(math.log(abs(m))) / math.log(2.0)
    iteration = n + 1 - gradient
    color1 = list(self.palette[n % 10])
    if n % 10 <= 8:
        color2 = list(self.palette[n % 10+1])
    else:
        color2 = list(self.palette[-1])

    color = [[], [], []]
    for number, elt in enumerate(color):
        color[number] = color1[number] + (iteration % 1)*(color2[number]-color1[number])

    self.screen.set_at((x, y), tuple(color))

这是我的着色函数

这是我得到的

正如你所看到的，颜色是平滑的，但如果方式错误，颜色就没有连续性

我想要这样的东西：

理想的结果

我们看不到颜色差距

Answer 1

看起来您正在根据离散值（n，逃逸时间）选择像素颜色。

我会建议：

1) 在一维线上绘制颜色与 n 的关系。它看起来连续吗？如果不是，请选择一个在 n 增加时显示连续的颜色图。

2）找到一种方法使n连续，而不是离散。实现此目的的一种方法是计算观察窗口的最大逃逸时间，然后将所有其他逃逸时间除以该值，以产生更连续的场。请参阅有关逃逸时间标准化的链接：
https://linas.org/art-gallery/escape/escape.html

我相信，如果您满足上述两个标准，主图像周围的场将显得连续，而不是具有“等值线”外观。