强壮的和封闭的专家的一般化

Question

我当时正在研究强壮的和封闭的专业人士：

class Profunctor p where
    dimap :: (a' -> a) -> (b -> b') -> p a b -> p a' b'
class Profunctor p => Strong p where
    strong :: p a b -> p (c, a) (c, b)
class Profunctor p => Closed p where
    closed :: p a b -> p (c -> a) (c -> b)

（(,)是对称bifunctor，因此它等效于“ profunctors”包中的定义。）

我注意到这两个(->) a和(,) a是endofunctors。似乎Strong并Closed具有类似的形式：

class (Functor f, Profunctor p) => C f p where
    c :: p a b -> p (f a) (f b)

确实，如果我们看法律，有些法律也有类似的形式：

strong . strong ? dimap unassoc assoc . strong
closed . closed ? dimap uncurry curry . closed

lmap (first f) . strong ? rmap (first f) . strong
lmap (. f)     . closed ? rmap (. f)     . closed

这些都是一般情况下的特例吗？

Answer 1

您可以添加Choice到列表中。两者Strong和Choice（或笛卡尔和cocartesian，如杰里米长臂猿调用它们）是Tambara模块的例子。我谈论了Closed在我的关于profunctor 光学的博客文章中包含的一般模式（跳到讨论部分），在名称下Related。