了解功能类型签名

Question

我在理解OCaml中高阶函数的函数类型签名时遇到麻烦。

fun f -> f 3
(int -> a) -> a

我处理的方式是该f 3部分将一个int作为输入并返回由函数定义的类型，该类型f表示为a。所以真的fun f是一种类型(int->a)。但是，最后a一个来自(int -> a) -> a哪里？

Answer 1

您的第一个示例是这样的：

fun f -> f 3

我认为您可能会感到困惑的是，您正在将其视为名为的函数的定义f。不是这种情况。这是代表函数的匿名值，也称为lambda。该f代表放慢参数此匿名函数。

为了使情况更清楚，让我们为函数命名g。换句话说，假设我们这样定义g：

let g = fun f -> f 3

好的，g带一个参数的函数也是f。该f参数显然是一个函数，因为我们看到它被应用于3。（即，我们看到它以3作为参数被调用。）g返回什么？f当您调用它时，它将返回任何返回值，对吗？

由于g是一个函数，其类型必须是这种形式的：

d -> c

即，它接受某种类型的d东西并返回某种类型的东西c。从上面的推理中，我们知道这d是一个函数类型，并且我们还知道该函数的返回类型也是的返回类型g。因此，如果d是（更详细地）b -> a，则完整类型为g：

(b -> a) -> a

但是，我们也知道函数参数f接受一个int参数，因为我们看到它被应用于3。所以类型b必须是int。这给我们以下类型的信息g：

(int -> a) -> a

我希望这有助于使事情变得更清楚。