Sha*_*zar 3 optimization ipopt pyomo coin-or
我想确保我有资格使用 Bonmin 和 Couenne 来解决 NLP 问题（但我没有整数变量），并且我渴望获得全局最优而不是局部最优。我还读到 Ipopt 首先搜索全局答案，如果没有找到，它将提供本地答案。当我使用 Ipopt 时，我如何理解我的答案是一个全局答案。另外，我想知道针对这些问题最好的 NLP 和 MINLP 开源 python 求解器是什么，可以与 Pyomo 合并？我的问题的主要原因是使用 Bonmin 的以下输出：
注意：默认情况下，您将 Ipopt 与 MUMPS 线性求解器一起使用。其他线性求解器可能更有效（请参阅 Ipopt 文档）。
问候
一些注意事项：
(1)“ Ipopt 首先搜索全局答案，如果没有找到，它将提供本地答案”
这可能不是我的措辞。IPOPT 寻找本地解决方案。对于某些问题，这些将是全局解决方案。对于凸问题，情况总是如此（数值问题除外）。
(2) Bonmin 是局部 MINLP 求解器，Couenne 是全局 NLP/MINLP 求解器。通常，Bonmin 可以解决比 Couenne 更大的问题，但您可以获得本地解决方案。
(3) “注意：默认情况下，您将 Ipopt 与 MUMPS 线性求解器一起使用。其他线性求解器可能更高效（请参阅 Ipopt 文档）。 ”
这只是一个通知，表明您正在将 IPOPT 与 MUMPS 的线性代数例程一起使用。IPOPT 还可以使用其他线性子求解器，它们在大型问题上可能表现更好。通常，HARWELL 例程（通常称为 MAnn）可以提供更好的性能。MUMPS 是免费的，而 Harwell 例程需要许可证。
在后续答案（好吧，这根本不是答案）中指出：
关于Ipopt，我如何理解它正在寻找全局解决方案或局部最优解？代码会通知吗？关于 Bonmin，根据 AMPL 页面 AMPL 它提供了凸问题的全局解决方案“查找连续和离散变量中凸非线性问题的全局最优解，并且可以启发式地应用于非凸问题。” 你说它是获得本地解决方案，我对这部分有点困惑。但关于所有这些代码的普遍问题是，我如何才能找出答案是全局最优的？
(a) Ipopt 不知道解是局部最优解还是全局最优解。对于凸问题，局部最优解是全局最优解。您需要说服自己，您传递给 Ipopt 的问题是凸的（Ipopt 不会为您执行此操作）。
(b) Bonmin：相同：如果问题是凸的，它将找到全局解决方案。否则您将得到本地解决方案。您不会收到解决方案是否是全局解决方案的通知：Bonmin 不知道解决方案是否是全局最优。
(c) 在寻找有保证的全局解时，仅当问题是凸的时才可以使用局部求解器。对于其他问题，您需要全局求解器。另一种方法是使用带有局部求解器的多启动算法。这让您确信自己不会得到糟糕的局部最优值。
如果可能的话，我建议和你的老师讨论这个问题。理解这些概念很重要（大多数求解器手册都假设您了解它们）。