使实例适用

Question

仍然没有百分之一百的人知道如何制作更复杂类型的实例。拥有这个：

data CouldBe a = Is a | Lost deriving (Show, Ord) 

做的一个实例Functor，使用Maybe为例：

instance Functor CouldBe where 
  fmap f (Is x) = Is (f x) 
  fmap f Lost   = Lost 

对于这样的事情：

tupleCouldBe :: CouldBe a -> CouldBe b -> CouldBe (a,b)
tupleCouldBe x y = (,) <$> x <*> y

CouldBe需要成为的实例Applicative，但是您将如何处理呢？当然，我可以查找并复制它，但是我想学习其背后的过程，最后以instance声明CouldBe结尾。

Answer 1

您只需按照以下类型将其写出来：

instance Applicative CouldBe where
   {- 
        Minimal complete definition:
          pure, ((<*>) | liftA2)

      pure :: a -> f a 
      pure :: a -> CouldBe a

      liftA2 :: (a -> b -> c) -> f a -> f b -> f c 
      liftA2 :: (a -> b -> c) -> CouldBe a -> CouldBe b -> CouldBe c 
   -}
    pure a = fa
        where
        fa = ....

    liftA2 abc fa fb = fc
        where
        fc = ....

根据

data CouldBe a = Is a | Lost

我们的工具集是

Is   :: a -> CouldBe a
Lost :: CouldBe a

但我们也可以使用模式匹配，例如

couldBe   is   lost  (Is a)    = is a
couldBe   is   lost  (Lost)    = lost
couldBe :: ? -> ? -> CouldBe a -> b
couldBe :: ? -> b -> CouldBe a -> b
couldBe :: (a -> b) -> b -> CouldBe a -> b

所以，

    -- pure :: a -> f a 
    pure :: a -> CouldBe a     

与 匹配

    Is   :: a -> CouldBe a

所以我们定义

    pure a = Is a

然后，对于liftA2，我们遵循数据情况：

    -- liftA2 :: (a -> b -> c) -> f a -> f b -> f c 
    -- liftA2 :: (a -> b -> c) -> CouldBe a -> CouldBe b -> CouldBe c
    liftA2 abc Lost    _     = ...
    liftA2 abc  _     Lost   = ...
    liftA2 abc (Is a) (Is b) = fc
        where
        c = abc a b
        fc = ....     -- create an `f c` from `c`: 
                      -- do we have a `c -> CouldBe c` ?
                      -- do we have an `a -> CouldBe a` ? (it's the same type)

但在前两种情况下，我们没有 ana或 a b; 所以我们必须想出一个CouldBe c无中生有的办法。我们的工具集中也有这个工具。

完成所有缺失的部分后，我们可以将表达式直接替换为定义，从而消除所有不需要的临时值/变量。