Z3 将数组的默认值设置为零

Question

我正在尝试解决数组表达式的模型，其中数组的默认值等于 0。

例如，我试图解决这个例子，但我一直得到未知的结果

(declare-const arr (Array Int Int))
(declare-const arr2 (Array Int Int))
(declare-const a Int)
(declare-const b Int)

(assert (forall ((x Int)) (= (select arr x) 0)))

(assert (> a 0))
(assert (<= a 10))

(assert (= arr2 (store arr a 1337)))

(assert (> b 0))
(assert (<= b 10))


(assert (= (select arr2 b) 0))

(check-sat)
(get-model)

Answer 1

帕特里克关于不使用量词的建议是正确的！他们会让你的生活更艰难。但是，您很幸运，因为 z3 支持您的用例的常量数组，这很常见。语法是：

(assert (= arr ((as const (Array Int Int)) 0)))

这确保arr将其所有条目作为0; 不需要量化，z3 在内部处理它就好了。

因此，您的基准将是：

(declare-const arr (Array Int Int))
(declare-const arr2 (Array Int Int))
(declare-const a Int)
(declare-const b Int)

(assert (= arr ((as const (Array Int Int)) 0)))

(assert (> a 0))
(assert (<= a 10))

(assert (= arr2 (store arr a 1337)))

(assert (> b 0))
(assert (<= b 10))


(assert (= (select arr2 b) 0))

(check-sat)
(get-model)

很快就解决了。这样，您可以让整个数组以 开头0，并修改您感兴趣的范围；这可以像往常一样依赖于变量，不需要提前知道。