如何优化Python中向量函数的最小化？

Question

我有一个问题：我试图找到一个函数的最小值，该函数取决于我也想更改的几个参数。让我们举一个简化的例子：

import numpy as np
import scipy.optimize as opt
def f(x, a, b, c):
    f = a * x**2 + b * x + c
return f

我想找到使 a、b、c 的不同值集的函数最小化的 x，比如说

a = [-1, 0, 1]
b = [0, 1, 2]
c = [0, 1]

ATM 我有三个嵌套循环和一个最小化：

for p1 in a:
    for p2 in b:
         for p3 in c:
            y = opt.minimize(f, x0=[0, ], args=(p1, p2, p3, ))
            print(y)

这对于我正在进行的计算来说确实很慢，但到目前为止我还没有找到更好的方法。那么，有谁知道一种可以让我提高效率的方法或方案吗？

Answer 1

您可以结合使用不同的技术来提高脚本的效率：

1. 用于itertools.product生成列表中每种可能的组合a, b, c
2. 用于multiprocessing并行执行最小化。

除此之外，我想不出有什么方法可以优化代码的效率。正如评论中指出的，常数值 c 对最小化没有影响。但我确信二次函数只是一个例子。

我从这里获取了多处理部分的代码。

这是工作代码。

import numpy as np
import scipy.optimize as opt
import itertools
from multiprocessing import Pool

def f(x, a, b, c):
    f = a * x**2 + b * x + c
    return f

def mini(args):
    res = opt.minimize(f, x0=np.array([0]), args=args)
    return res.x

if __name__=="__main__":
    a = np.linspace(-1,2,100)
    b = np.linspace(0,2,100)
    c = [0, 1]
    args = list(itertools.product(a,b,c))
    print("Number of combos:" + str(len(args)))
    p = Pool(4)
    import time
    t0 = time.time()
    res = p.map(mini, args)
    print(time.time()-t0)

即使是这 20000 种组合，在我的普通笔记本电脑上也只需要 5.28 秒。