递归模板解释C++

Question

template<typename... ArgTypes>
int add(ArgTypes... args);

template<typename T, typename... ArgTypes>
int add(T t, ArgTypes... args)
{
    int sum = 0;
    return t + add(args...);
}
template<> int add() {
    return 0;
} 

如何添加更多乘法和减法等运算？这是什么template<> int add()意思？

谁能详细解释一下这个递归模板是如何工作的？

UPD：谢谢你们关于减法的事情，是的，减法不是可交换的，所以它并不适合这种递归模板。

UPD2：添加了调用堆栈作为社区参考

Answer 1

这是我尝试的解释。

首先：

template<typename... ArgTypes>
int add(ArgTypes... args);

这是起点。它说“存在一个名为的函数add，它接受零个或多个通用参数”。它不包含实现，因此它本身相当于对编译器的一种承诺，即这样的函数将存在。

然后我们有：

template<typename T, typename... ArgTypes>
int add(T t, ArgTypes... args)
{
    int sum = 0; // This line isn't doing anything!
    return t + add(args...);
}

这表示“这是一个被调用的函数add，它接受一个或多个通用参数”。它包括一个实现。该实现的一部分递归地调用add(args...)除第一个参数之外的所有参数（即零个或多个）。上面的第一个声明告诉我们存在这种情况。

如果 中至少有一个参数args，那么这一递归调用最终将再次调用完全相同的函数。args但是当包含零参数时会发生什么？我们需要函数的一个版本（特化）来处理这种情况，这是我们的第二个定义未处理的唯一情况。这就是第三个声明的来源：

template<> int add() {
    return 0;
} 

add这定义了一个名为0参数的函数。

所以，总而言之：

1. 第二个声明定义了一个带有一个或多个参数的函数
2. 第三个声明定义了一个带有零参数的函数
3. 总之，这意味着我们有一个带有零个或多个参数的函数，如第一个声明所声明的那样。

Answer 2

这是相当常见的递归可变参数模板。这个想法是我们使用递归

f(x0, x1, ..., xn) = f(f(x0, x1, ..., xn-1), xn) (1),

在你的样本中

add(x0, x1, ..., xn) = add(x0, x1, ..., xn-1) + xn。

可变参数模板提供了创建此类结构的简单且有用的方法。

首先，定义模板的通用签名（没有实现，因为我们从不使用通用形式）

template<typename... ArgTypes>
int add(ArgTypes... args);

现在将模板函数专门用于具有至少一个参数的情况。我们使用递归来提取第一个参数并递归地调用自身，并将参数数量减少一个。

template<typename T, typename... ArgTypes>
int add(T t, ArgTypes... args)
{
    int sum = 0;
    return t + add(args...); // recursive call without first arg
}

为了停止递归，我们对空模板参数列表使用模板专门化（我们0在最后一步添加）。

template<> int add() {
    return 0;
} 

对于乘法，您只需更改+为*，因为一般递归形式 (1) 在两种情况下都是相同的，并更改return 0为(在最后一步return 1乘以)。1

在减法情况下，递归 (1) 的一般形式不可用，因为a-b != b-a会产生歧义。还可以进行除法和其他非交换运算。您必须澄清操作顺序。