Haskell映射函数和lambda表达式

Question

我在Haskell中有此表达式，现在我不完全了解如何应用它。输入j返回[2,3,4]

j :: [Int]
j = map (\a -> a 1) (map (\a x -> x + a) [1,2,3])

Answer 1

这里有两个映射，让我们首先分析子表达式：

map (\a x -> x + a) [1,2,3]

我们可以用一种对上述情况更好的形式编写lambda表达式：

map (\a -> (\x -> x + a)) [1,2,3]

因此，这是一个带有参数a并返回一个函数的函数。因此它将返回一个函数，该函数带有一个x映射到的参数x + a。因此，这意味着第二个函数map产生了一个函数列表。实际上，因此上面的表达式等效于：

[(+1), (+2), (+3)]

或更详细：

[\x -> x+1, \x -> x+2, \x -> x+3]

这里，xlambda表达式中的s是不同的变量。

现在，第一个映射使用这些函数，并在调用值为1的函数时将它们映射，因此，此表达式：

map (\a -> a 1) [(+1), (+2), (+3)]

等效于：

[(+1) 1, (+2) 1, (+3) 1]

因此等同于：

[2,3,4]

如您所知。

我们可以将该函数从语法上简化为：

j :: Num a => [a]
j = map ($ 1) (map (+) [1,2,3])

在语义上等效于：

j :: Num a => [a]
j = map (+1) [1,2,3]

因此：

j :: Num a => [a]
j = [2,3,4]