Pet*_*des 16
是的,我知道fsqrt.但CPU是如何做到的呢？我无法调试硬件
现代CPU中的典型div/sqrt硬件使用2基数的幂来一次计算多个结果位.例如http://www.imm.dtu.dk/~alna/pubs/ARITH20.pdf提供了Radix-16 div/sqrt ALU的设计细节,并将其与Penryn中的设计进行了比较.(他们声称延迟更低,功耗更低.)我看了看图片; 看起来一般的想法是做一些事情,并通过乘法器和加法器反复提供结果,基本上就像长除法.而且我认为类似于你如何在软件中进行按位划分.
英特尔Broadwell推出了Radix-1024 div/sqrt单元. 关于RWT的讨论询问了Penryn(Radix-16)和Broadwell之间的变化.例如,加宽SIMD向量分频器,使得256位除法与128位相比较慢,并且增加基数.
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但是,无论硬件如何工作,IEEE都要求sqrt(和mul/div/add/sub)给出正确的舍入结果,即错误<= 0.5 ulp,因此您不需要知道它是如何工作的,只需要知道性能.这些操作是特殊的,其他的功能,如log和sin你没有这个要求,而真正的库实现通常是不准确的.(对于Pi/2附近的输入,x87 fsin绝对不是那么准确,在范围减少中的灾难性消除会导致潜在的巨大相对误差.)
有关x86指令表,请参阅https://agner.org/optimize/,包括标量和SIMD sqrtsd/ sqrtss及其更广泛版本的吞吐量和延迟.我收集了浮点除法与浮点乘法的结果
对于非x86硬件sqrt,您必须查看其他供应商发布的数据,或者测试过它的人的结果.
与大多数指令不同,sqrt性能通常与数据有关.(通常更高有效位或更大幅度的结果需要更长时间).
sqrt由 C 定义，因此很可能您必须查看glibc.
您没有指定您要求的架构，所以我认为假设 x86-64 是安全的。如果是这种情况，它们的定义如下：
tl;dr 它们只是通过调用 x86-64 平方根指令来实现sqrts{sd}：
此外，为了讨论的目的，如果您启用快速数学（如果您关心结果精度，您可能不应该这样做），您将看到大多数编译器实际上会内联调用并直接发出指令sqrts{sd}：