用于模糊图像的低通滤波器

Question

我试图通过传递我创建的低通滤波器来使用 fft 模糊图像，但输出结果是一个充满灰色噪声的图像。我只是想遵循这里的基础知识，但我的实现似乎有问题：  

from scipy import fftpack
import numpy as np
import imageio
from PIL import Image, ImageDraw

image1 = imageio.imread('image.jpg',as_gray=True)

#convert image to numpy array
image1_np=np.array(image)

#fft of image
fft1 = fftpack.fftshift(fftpack.fft2(image1_np))

#Create a low pass filter image
x,y = image1_np.shape[0],image1_np.shape[1]
#size of circle
e_x,e_y=50,50
#create a box 
bbox=((x/2)-(e_x/2),(y/2)-(e_y/2),(x/2)+(e_x/2),(y/2)+(e_y/2))

low_pass=Image.new("L",(image1_np.shape[0],image1_np.shape[1]),color=0)

draw1=ImageDraw.Draw(low_pass)
draw1.ellipse(bbox, fill=255)

low_pass_np=np.array(low_pass)
low_pass_fft=fftpack.fftshift(fftpack.fft2(low_pass))

#multiply both the images
filtered=np.multiply(fft1,low_pass_fft)

#inverse fft
ifft2 = abs(fftpack.ifft2(fftpack.ifftshift(filtered)))

#save the image
imageio.imsave('fft-then-ifft.png', ifft2.astype(np .uint8))

Answer 1

正如Cris Luengo在评论中提到的，有几件事需要更正：

• 为低通滤波器提供的椭圆形状在频域中有意义，因此您不应计算其 FFT。

• 过滤器幅度255按相同的量缩放结果。当您存储如此大的值时，该uint8类型会环绕以仅保留 8 个最低有效位，从而产生一些看起来像噪音的东西。这可以通过简单地更改过滤器的值来解决：

  draw1.ellipse(bbox, fill=1)
  

• 重新调整缩放比例后，filtered在图像的某些区域，计算结果可能仍会略微超出所需的 0-255 范围。这会产生环绕点（被白色像素包围的区域中的黑色区域，被黑色像素包围的区域中的白色区域，甚至是图像从白色到黑色再到白色的渐变带）。为了避免这种情况，通常使用以下方法将值剪辑到 0-255 范围内：

  ifft2 = np.real(fftpack.ifft2(fftpack.ifftshift(filtered)))
  ifft2 = np.maximum(0, np.minimum(ifft2, 255))
  

进行这些更正后，您应该拥有以下代码：

from scipy import fftpack
import numpy as np
import imageio
from PIL import Image, ImageDraw

image1 = imageio.imread('image.jpg',as_gray=True)

#convert image to numpy array
image1_np=np.array(image1)

#fft of image
fft1 = fftpack.fftshift(fftpack.fft2(image1_np))

#Create a low pass filter image
x,y = image1_np.shape[0],image1_np.shape[1]
#size of circle
e_x,e_y=50,50
#create a box 
bbox=((x/2)-(e_x/2),(y/2)-(e_y/2),(x/2)+(e_x/2),(y/2)+(e_y/2))

low_pass=Image.new("L",(image1_np.shape[0],image1_np.shape[1]),color=0)

draw1=ImageDraw.Draw(low_pass)
draw1.ellipse(bbox, fill=1)

low_pass_np=np.array(low_pass)

#multiply both the images
filtered=np.multiply(fft1,low_pass_np)

#inverse fft
ifft2 = np.real(fftpack.ifft2(fftpack.ifftshift(filtered)))
ifft2 = np.maximum(0, np.minimum(ifft2, 255))

#save the image
imageio.imsave('fft-then-ifft.png', ifft2.astype(np .uint8))

以及以下过滤后的图像：