C++中有没有一个计算单元的标准函数？

Question

x对于二进制浮点数系统中的数字，最后一位的单位定义为ulp(x) = 2^{E(x)} * 2^{1 - p} = 2^{E(x)}*epsilon，其中指数是用于表示的以 2 为底的指数x，p是数字格式的精度（53对于双精度格式），并且epsilon = 2^{1-p}是机器公差。

看着std::numeric_limits我期望找到类似的东西std::numeric_limits<double>::ulp(x)，但这似乎不可用。或者类似的东西std::numeric_limits<double>::exponent(x)我可以乘以std::numeric_limits<double>::epsilon()但它不在那里。该功能似乎在boostulp中可用。

我可以自己编写一些代码，但我更愿意使用标准化代码（如果有的话）。我错过了文档中的某些内容吗？

编辑：为了更清楚地说明，我正在谈论浮点数的指数的计算，而不是浮点数格式（类型）x的获取min_或max_指数范围。

Answer 1

标准库确实没有函数ulp。

2^{E(x)}*ε

可以用下式计算：

int exp;
std::frexp(std::fabs(x), &exp);
double result = std::ldexp(std::numeric_limits<double>::epsilon(), exp - 1);

警告：这仅适用于普通浮点值。对于非正规值，甚至可能不存在可以表示 ULP 的浮点值。

我希望找到类似的东西std::numeric_limits<double>::ulp(x)，但这似乎不可用。或者类似的东西std::numeric_limits<double>::exponent(x)

numeric_limits仅包含常量（或返回常量的函数）。它没有任何执行计算的函数，因此没有接受输入值的函数。<cmath>标题具有计算功能。

作为一般读者的旁注：如果您的目的是找到下一个/上一个可表示的值，请使用nextafter函数系列而不是添加/减去 ULP。