在没有for循环的情况下计算Python中点数组到线段之间的欧几里德距离

Question

我正在寻找一个函数来计算具有两个坐标 (x, y) 和线段的 numpy 点数组之间的欧几里得距离。我的目标是在 0.01 秒内获得线段和 10k 点的结果。

我已经找到了一个单点函数。但是运行 for 循环非常低效。

我还发现了这个计算到无限线距离的函数：

def line_dists(points, start, end):
    if np.all(start == end):
        return np.linalg.norm(points - start, axis=1)

    vec = end - start
    cross = np.cross(vec, start - points)
    return np.divide(abs(cross), np.linalg.norm(vec))

它非常有效，我想对有界线采用类似的方法。

感谢您的帮助。

Answer 1

设置 – 测试点P、端点A和B：

• 取的点积P - A与normalize(A - B)以获得签名平行距离分量s从A。同样有B和t。

• 取这两个数字中的最大值和零以获得夹紧的平行距离分量。如果该点位于线段的“边界”（Voronoi 区域？）之外，则这只会是非零值。

• 使用叉积，像以前一样计算垂直距离分量。

• 使用毕达哥拉斯计算所需的最近距离（从P到 的灰线A）。

以上是无分支的，因此很容易矢量化numpy：

def lineseg_dists(p, a, b):
    
    # TODO for you: consider implementing @Eskapp's suggestions
    if np.all(a == b):
        return np.linalg.norm(p - a, axis=1)

    # normalized tangent vector
    d = np.divide(b - a, np.linalg.norm(b - a))

    # signed parallel distance components
    s = np.dot(a - p, d)
    t = np.dot(p - b, d)

    # clamped parallel distance
    h = np.maximum.reduce([s, t, np.zeros(len(p))])

    # perpendicular distance component, as before
    # note that for the 3D case these will be vectors
    c = np.cross(p - a, d)

    # use hypot for Pythagoras to improve accuracy
    return np.hypot(h, c)