使用 Numba 的 @jit 导致数学与 Python 中使用的 Numpy 的 float32 不一致

Question

当将 Numba@jit与 Numpy 的float32数据类型一起使用时，我收到“截断”？问题。这在很大程度上是噪音，因为它远远超过了我关心的小数点——大约第七位或第八位——但知道发生了什么以及我是否可以修复它仍然是件好事。

float32顺便说一句，我必须使用数据类型来节省内存！

这是我用作测试的代码：

import numpy as np
from test_numba import test_numba

np.random.seed(seed=1774);
number = 150;
inArray = np.round(np.float32((np.random.rand(number)-.5)*2),4); #set up a float32 with 4 decimal places
numbaGet = test_numba(inArray); #run it through
print("Get:\t"+str(numbaGet)+" Type: "+str(type(numbaGet)));
print("Want:\t"+str(np.mean(inArray))+" Type: "+str(type(np.mean(inArray)))); #compare to expected

结合以下函数

import numpy as np
from numba import jit #, float32

@jit(nopython=True) #nopython=True, nogil=True, parallel=True, cache=True , nogil=True, parallel=True #float32(float32),
def test_numba(inArray):

    #outArray = np.float32(np.mean(inArray)); #forcing float32 did not change it
    outArray = np.mean(inArray);

    return outArray;

其输出是：

Get:    0.0982406809926033 Type: <class 'float'>
Want:   0.09824067 Type: <class 'numpy.float32'>

这似乎表明 Numba 正在使其成为一个 Pythonfloat类（float64据我所知）并进行数学计算，然后以某种方式失去精度。

如果我切换到float64这种差异就会大大减少。

Get:    0.09824066666666667 Type: <class 'float'>
Want:   0.09824066666666668 Type: <class 'numpy.float64'>

不知道我做错了什么。同样，就我而言，这是一个可忽略的问题（从小数点后 4 位开始），但仍然想知道为什么！

Answer 1

原因是 numba 不使用np.mean而是通过/推出自己的版本替换它：

def array_mean_impl(arr):
    # Can't use the naive `arr.sum() / arr.size`, as it would return
    # a wrong result on integer sum overflow.
    c = zero
    for v in np.nditer(arr):
        c += v.item()
    return c / arr.size

不久前，我回答了一个非常相似的问题numpy.mean，关于和之间的差异pandas.mean（使用bottleneck）。所以这里所说的一切也适用于这里，请查看它以了解更多详细信息，简而言之：

• 所使用的朴素求和的numba误差为O(n)，其中n是被加数的数量。
• Numpy 使用类似于pairwise-summation 的方法，它的误差更精确O(log(n))。
• 尽管仍然存在相同的问题，但差异float32很明显，但不太明显。float64