作为我学习 j 之旅的一部分，我实现了一种计算多边形面积的技术，我在Futility Closet 中遇到过。我想出了一个解决方案，但它很不雅，所以我对更好的方法很感兴趣：
polyarea =: -:@((+/@((1&{&|:)*(0{&|:1&|.)))-(+/@((0&{&|:)*(1{&|:1&|.))))
y =: 2 7 9 5 6,.5 7 1 0 4
polyarea y
20
此技术旋转一列并取各列的点积，然后在旋转另一列后执行相同操作。面积是这两个结果之差的一半。
有兴趣的建议！
我认为他们的技术归结为使用行列式来找到多边形的面积http://mathworld.wolfram.com/PolygonArea.html
但是使用 Futility Closet 技术，我会首先通过将第一个点添加到末尾来关闭多边形。
y =: 2 7 9 5 6,.5 7 1 0 4
close=: (, {.)
close 是一个钩子，它接受第一对并将其附加到末尾
然后一次取两个点的行列式，这基本上就是他们对列和旋转所做的事情
dets=: 2 (-/ . *)\ close
dets 取每对点的行列式 - 如果点按顺时针顺序，则结果为负
然后将这些值和过程作为答案。
clean=: |@:-:@:(+/)
clean 对行列式求和，除以 2 并返回结果的绝对值。
clean @: dets y
20
要以完整的默认形式查看结果，我们可以依靠f.副词 (Fix) 来扁平化我们的定义。
clean @: dets f.
|@:-:@:(+/)@:(2 -/ .*\ (, {.))
这只是看待他们在做什么的不同方式，但它允许 J 使用.连词（点积）和\副词（中缀）来处理所有这些带有行列式的旋转。
希望这可以帮助。