我在应用De Morgan定律方面遇到了问题...反馈？

Question

每当我的作业中出现其中一个问题时,我就错了......任何人都可以帮助我理解吗？或老师的钥匙是关闭？(我无法知道,因为我没有得到正确的答案,它只让我知道我的错了.)

假设x = 7和y = 5.应用De Morgan定律,选择下面的逻辑表达式,该表达式等效于以下逻辑表达式:!(x>5)||!(y>7)

(一个) !(x>5)&&!(y>7)

(b)中 !((x>5)||(y>7))

(C) !(x>5)&&(y>7)

(d) (x>5)||!(y>7)

(e)以上都不是

我会选择B作为答案,但是因为到目前为止我弄错了所以我害怕在没有一些帮助的情况下继续.

我理解这一点的方式是你可以将它们整合!到整个语句的前面,将两者合二为一,改变:

!(a)||!(b)

至

!((a)||(b))

Answer 1

根据维基百科的说法,德摩根定律(对我而言,这只是我所知道的)

NOT(P和Q)=(不是P)或(不是Q)

在你的问题中,P映射到(x>5)Q映射到(y>7).因此!((x>5)&&(y>7))是你的答案.但是你的名单中没有这样的一个.(如果这是你真正的问题,你的老师很草率,因为只有一个提议的答案有双圆括号,这是一个很大的线索 - 你可以排除b因为它仍然使用||并排除其他因为缺少双轮括号,直接到e.)

如果你真的无法让这些东西停滞不前,请使用问题提供的样本值.(如果需要,请加一些.)x>5对于x = 7是正确的.y>7y = 5时为假.所以你必须!true || !false,这是false || true,这是true.评估每个可能的表达式,并排除那些没有得出相同答案的表达式.如果您仍然迷路,请选择不同的样本值并重复.其中一个可能的答案将保持匹配,或者没有任何一个可以让你选择"以上都不是".即使你真的不明白为什么,这也会为你赢得成功.

至于为什么,那是因为的相反的行为&&和||.你得到真实的唯一方法&&是双方都是真的.你得到假的唯一方法||是双方都是假的.如果翻转参数!,则可以翻转运算符并获得相反的结果.