java中的大数模数

Question

我正在用 java 编写一个 RSA 解密原型。这只是为了展示它对学校的作用，这就是为什么我尽量保持简单。但是当我进入解密部分时，我必须使用公式：

c = m^e % n。

出于测试目的，我尝试使用m = "1010"（因为我从我的程序中将它作为字符串获取）、e = 55、n = 361来做到这一点。这应该给我 345 作为 c（在 Windows 计算器中测试）。我得到的结果是：

Math.pow(Integer.parseInt("1010"), 55) % 361 // 115.0

BigDecimal b = BigDecimal.valueOf(Math.pow(Integer.parseInt("1010"),55));

(b.remainder(BigDecimal.valueOf(361))).doubleValue() // 300.0

Math.pow(Integer.parseInt("1010"), 55) % 361 //  340

请告诉我我错在哪里或如何解决这个问题。提前致谢。

Answer 1

我建议使用BigInteger，在这种情况下，知道指数可能会导致（在大多数情况下）溢出会很有用。在这里，我使用了您的示例应用程序BigInteger，希望它会有所帮助：

 BigInteger m  = BigInteger.valueOf(1010);
 BigInteger e  = BigInteger.valueOf(55);
 BigInteger n  = BigInteger.valueOf(361);
 BigInteger c = m.modPow(e,n);
 System.out.println(c);