使用 nx.degree_histogram 绘制图形的度数分布

Question

我尝试使用以下代码来绘制 的度分布networkx.DiGraph G：

def plot_degree_In(G):
    in_degrees = G.in_degree()
    in_degrees=dict(in_degrees)
    in_values = sorted(set(in_degrees.values()))
    in_hist = [list(in_degrees.values()).count(x) for x in in_values]

    plt.figure() 
    plt.grid(False)
    plt.loglog(in_values, in_hist, 'r.') 
    #plt.loglog(out_values, out_hist, 'b.') 
    #plt.legend(['In-degree', 'Out-degree'])
    plt.xlabel('k')
    plt.ylabel('p(k)')
    plt.title('Degree Distribution')
    plt.xlim([0, 2*100**1])

但后来我意识到这不是正确的做法，所以我将其更改为：

def plot_degree_dist(G):
    degree_hist = nx.degree_histogram(G) 
    degree_hist = np.array(degree_hist, dtype=float)
    degree_prob = degree_hist/G.number_of_nodes()
    plt.loglog(np.arange(degree_prob.shape[0]),degree_prob,'b.')
    plt.xlabel('k')
    plt.ylabel('p(k)')
    plt.title('Degree Distribution')
    plt.show()

但这给了我一个没有数据的空图。

Answer 1

我们可以利用nx.degree_histogram，它返回网络中度数频率的列表，其中度数值是列表中相应的索引。然而，该函数仅针对无向图实现。我将首先说明如何在无向图的情况下使用它，然后展示一个有向图的示例，我们可以看到如何通过稍微调整 来获得度分布nx.degree_histogram。

• 对于无向图

对于有向图，我们可以使用nx.degree_histogram. 下面是使用随机图生成器的示例nx.barabasi_albert_graph。

x通常，在绘制度分布时，会取和轴的对数y，这有助于查看 networkx 是否是无标度的（度分布遵循幂律的网络），因此我们可以使用 matplotlibplt.loglog来实现：

m=3
G = nx.barabasi_albert_graph(1000, m)

degree_freq = nx.degree_histogram(G)
degrees = range(len(degree_freq))
plt.figure(figsize=(12, 8)) 
plt.loglog(degrees[m:], degree_freq[m:],'go-') 
plt.xlabel('Degree')
plt.ylabel('Frequency')

• 对于有向图

对于有向图，我们可以稍微修改函数nx.degree_histogram以考虑入度和出度：

def degree_histogram_directed(G, in_degree=False, out_degree=False):
    """Return a list of the frequency of each degree value.

    Parameters
    ----------
    G : Networkx graph
       A graph
    in_degree : bool
    out_degree : bool

    Returns
    -------
    hist : list
       A list of frequencies of degrees.
       The degree values are the index in the list.

    Notes
    -----
    Note: the bins are width one, hence len(list) can be large
    (Order(number_of_edges))
    """
    nodes = G.nodes()
    if in_degree:
        in_degree = dict(G.in_degree())
        degseq=[in_degree.get(k,0) for k in nodes]
    elif out_degree:
        out_degree = dict(G.out_degree())
        degseq=[out_degree.get(k,0) for k in nodes]
    else:
        degseq=[v for k, v in G.degree()]
    dmax=max(degseq)+1
    freq= [ 0 for d in range(dmax) ]
    for d in degseq:
        freq[d] += 1
    return freq

与上面类似，我们可以生成入度或/和出度的图表。这是一个随机比例格力图的示例：

G = nx.scale_free_graph(5000)

in_degree_freq = degree_histogram_directed(G, in_degree=True)
out_degree_freq = degree_histogram_directed(G, out_degree=True)
degrees = range(len(in_degree_freq))
plt.figure(figsize=(12, 8)) 
plt.loglog(range(len(in_degree_freq)), in_degree_freq, 'go-', label='in-degree') 
plt.loglog(range(len(out_degree_freq)), out_degree_freq, 'bo-', label='out-degree')
plt.xlabel('Degree')
plt.ylabel('Frequency')

Answer 2

使用测试代码打印（入加出）度直方图的一种方法：

import matplotlib.pyplot as plt
import networkx as nx

def plot_degree_dist(G):
    degrees = [G.degree(n) for n in G.nodes()]
    plt.hist(degrees)
    plt.show()

plot_degree_dist(nx.gnp_random_graph(100, 0.5, directed=True))

可以通过向 中添加第二个参数来调整直方图的 bin 数量plt.hist。

Answer 3

今天遇到了同样的问题。一些典型的学位分布图（示例）不会对学位计数进行分类。相反，他们将每个度数的计数分散在双对数图上。

这就是我的想法。由于在常见的直方图函数中关闭分箱似乎很困难，因此我决定选择一个标准Counter来完成这项工作。

degrees预计在节点度数上是可迭代的（由 networkx 返回）。

给出Counter.items()[(度数，计数)]对的列表。将列表解压缩到 x 和 y 后，我们可以准备具有对数刻度的轴，并绘制散点图。

from collections import Counter
from operator import itemgetter
import matplotlib.pyplot as plt

# G = some networkx graph

degrees = G.in_degree()
degree_counts = Counter(degrees)                                                                                                 
x, y = zip(*degree_counts.items())                                                      
                                                                                                 
plt.figure(1)   
                                                                                                                                                                                                                                                      
# prep axes                                                                                                                      
plt.xlabel('degree')                                                                                                             
plt.xscale('log')                                                                                                                
plt.xlim(1, max(x))  
                                                                                                           
plt.ylabel('frequency')                                                                                                          
plt.yscale('log')                                                                                                                
plt.ylim(1, max(y))                                                                                                             
                                                                                                                                     # do plot                                                                                                                        
plt.scatter(x, y, marker='.')                                                                                                    
plt.show()

我手动剪辑xlim，ylim因为自动缩放会使点在对数刻度中丢失一些。小点标记效果最好。

希望能帮助到你

编辑：这篇文章的早期版本包括对度数对进行排序，这对于具有明确定义的 x 和 y 的散点图来说当然不是必需的。查看示例图片：