我怎么显示haskell's pi的更多数字？

Question

我想要take更多的Prelude pi值数字.

Prelude> take 4 $ show pi
"3.14"

但

Prelude> take 17 $ show pi
"3.141592653589793"

Prelude> take 170 $ show pi
"3.141592653589793"

是pi不变只是存储在该截断？show中是否有选项可以打印更多数字？

Answer 1

pi是一个Floating类的方法:

class Fractional a => Floating a where
  pi :: a
  ...

因此pi是多态的,并且由实例的实现者来适当地定义它.

最常见的情况是Float,并Double具有精度的限制:

Prelude> pi :: Float
3.1415927
Prelude> pi :: Double
3.141592653589793

但没有什么能阻止你使用其他软件包,比如long-double在某些系统上提供更多的内容:

Numeric.LongDouble> pi :: LongDouble 
3.1415926535897932385

或者rounded通过MPFR软件实现提供任意多位精度:

Numeric.Rounded> pi :: Rounded TowardNearest 100
3.1415926535897932384626433832793
Numeric.Rounded> pi :: Rounded TowardNearest 500
3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679821480865132823066470938446095505822317253594081283

该numbers软件包提供了建设性(精确)实数的纯Haskell实现,可以根据需要显示为多个数字:

Data.Number.CReal> showCReal 100 pi
"3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342117068"

您也可以使用half软件包具有较低的精度,可以与GPU互操作:

Numeric.Half> pi :: Half
3.140625

当您在pi不给出特定类型的情况下进行评估时,解释器的默认规则就会发挥作用.

每个默认变量都由默认列表中的第一个类型替换,该类型是所有模糊变量类的实例.......如果模块中没有给出默认声明,则假定为:default (Integer, Double)- https://www.haskell.org/onlinereport/haskell2010/haskellch4.html#x10-790004.3.4

Prelude> :t pi
pi :: Floating a => a

Integer不是Floating,但是Double,所以模糊类型通过默认来解决Double.您可以通过以下方式获取更多信息-Wtype-defaults:

Prelude> :set -Wtype-defaults 
Prelude> pi

<interactive>:2:1: warning: [-Wtype-defaults]
    • Defaulting the following constraints to type ‘Double’
        (Show a0) arising from a use of ‘print’ at <interactive>:2:1-2
        (Floating a0) arising from a use of ‘it’ at <interactive>:2:1-2
    • In a stmt of an interactive GHCi command: print it
3.141592653589793

(注意:我编写了long-double包,并且是当前的维护者rounded.)