在密集的 Keras 层中绑定自动编码器权重

Question

我试图在 Keras 中创建一个自定义的 Dense 层来绑定自动编码器中的权重。我已经尝试按照在卷积层中执行此操作的示例here，但似乎某些步骤不适用于 Dense 层（而且，代码来自两年多前）。

通过绑定权重，我希望解码层使用编码层的转置权重矩阵。本文（第 5 页）也采用了这种方法。以下是文章的相关引用：

在这里，我们选择编码和解码激活函数都为 sigmoid 函数，并且只考虑绑定权重的情况，其中 W ？= W ^T （其中 W ^T 是W的转置），就像大多数现有的深度学习方法一样。

在上面的引用中，W是编码层中的权重矩阵，W'（等于W的转置）是解码层中的权重矩阵。

我在密集层没有太大变化。我tied_to在构造函数中添加了一个参数，它允许您传递要绑定到的层。唯一的其他更改是对build函数的更改，其代码段如下：

def build(self, input_shape):
    assert len(input_shape) >= 2
    input_dim = input_shape[-1]

    if self.tied_to is not None:
        self.kernel = K.transpose(self.tied_to.kernel)
        self._non_trainable_weights.append(self.kernel)
    else:
        self.kernel = self.add_weight(shape=(input_dim, self.units),
                                      initializer=self.kernel_initializer,
                                      name='kernel',
                                      regularizer=self.kernel_regularizer,
                                      constraint=self.kernel_constraint)
    if self.use_bias:
        self.bias = self.add_weight(shape=(self.units,),
                                    initializer=self.bias_initializer,
                                    name='bias',
                                    regularizer=self.bias_regularizer,
                                    constraint=self.bias_constraint)
    else:
        self.bias = None
    self.input_spec = InputSpec(min_ndim=2, axes={-1: input_dim})
    self.built = True

下面是__init__方法，这里唯一的变化是增加了tied_to参数。

def __init__(self, units,
             activation=None,
             use_bias=True,
             kernel_initializer='glorot_uniform',
             bias_initializer='zeros',
             kernel_regularizer=None,
             bias_regularizer=None,
             activity_regularizer=None,
             kernel_constraint=None,
             bias_constraint=None,
             tied_to=None,
             **kwargs):
    if 'input_shape' not in kwargs and 'input_dim' in kwargs:
        kwargs['input_shape'] = (kwargs.pop('input_dim'),)
    super(Dense, self).__init__(**kwargs)
    self.units = units
    self.activation = activations.get(activation)
    self.use_bias = use_bias
    self.kernel_initializer = initializers.get(kernel_initializer)
    self.bias_initializer = initializers.get(bias_initializer)
    self.kernel_regularizer = regularizers.get(kernel_regularizer)
    self.bias_regularizer = regularizers.get(bias_regularizer)
    self.activity_regularizer = regularizers.get(activity_regularizer)
    self.kernel_constraint = constraints.get(kernel_constraint)
    self.bias_constraint = constraints.get(bias_constraint)
    self.input_spec = InputSpec(min_ndim=2)
    self.supports_masking = True
    self.tied_to = tied_to

该call函数没有被编辑，但它在下面以供参考。

def call(self, inputs):
    output = K.dot(inputs, self.kernel)
    if self.use_bias:
        output = K.bias_add(output, self.bias, data_format='channels_last')
    if self.activation is not None:
        output = self.activation(output)
    return output

上面，我添加了一个条件来检查tied_to参数是否设置，如果设置，则将图层的内核设置为图层内核的转置tied_to。

下面是用于实例化模型的代码。它是使用 Keras 的顺序 API 完成的，DenseTied是我的自定义层。

# encoder
#
encoded1 = Dense(2, activation="sigmoid")

decoded1 = DenseTied(4, activation="sigmoid", tied_to=encoded1)

# autoencoder
#
autoencoder = Sequential()
autoencoder.add(encoded1)
autoencoder.add(decoded1)

训练模型后，下面是模型摘要和权重。

autoencoder.summary()
_________________________________________________________________
Layer (type)                 Output Shape              Param #   
=================================================================
dense_7 (Dense)              (None, 2)                 10        
_________________________________________________________________
dense_tied_7 (DenseTied)     (None, 4)                 12        
=================================================================
Total params: 22
Trainable params: 14
Non-trainable params: 8
________________________________________________________________

autoencoder.layers[0].get_weights()[0]
array([[-2.122982  ,  0.43029135],
       [-2.1772149 ,  0.16689162],
       [-1.0465667 ,  0.9828905 ],
       [-0.6830663 ,  0.0512633 ]], dtype=float32)


autoencoder.layers[-1].get_weights()[1]
array([[-0.6521988 , -0.7131109 ,  0.14814234,  0.26533198],
       [ 0.04387903, -0.22077179,  0.517225  , -0.21583867]],
      dtype=float32)

如您所见，由 报告的权重autoencoder.get_weights()似乎没有联系。

因此，在展示了我的方法之后，我的问题是，这是在 Dense Keras 层中绑定权重的有效方法吗？我能够运行代码，目前正在培训中。损失函数似乎也在合理下降。我担心这只会在构建模型时将它们设置为相等，但实际上不会将它们联系起来。我希望后端transpose功能通过引擎盖下的引用将它们联系起来，但我确信我遗漏了一些东西。

Answer 1

感谢 Mikhail Berlinkov，重要提示：此代码在 Keras 下运行，但在 TF2.0 中不在 eager 模式下运行。它会跑，但训练得很差。

关键点是对象如何存储转置权重。self.kernel = K.transpose(self.tied_to.kernel)

在非急切模式下，这会以正确的方式创建图表。在急切模式下，此操作会失败，可能是因为转置变量的值存储在构建时（==第一次调用），然后在后续调用中使用。

然而：解决方案是在构建时存储不变的变量，并将转置操作放入调用方法中。

我花了几天时间来解决这个问题，如果这对任何人有帮助，我很高兴。

Answer 2

因此，在展示我的方法之后，我的问题是，这是在 Dense Keras 层中绑定权重的有效方法吗？

是的，这是有效的。

我担心这只会在模型构建时将它们设置为相等，但实际上并不会将它们绑定。我希望后端转置函数通过引擎盖下的引用将它们联系起来，但我确信我遗漏了一些东西。

它实际上将它们绑定在一个计算图中，您可以在打印中检查model.summary()这些可训练权重只有一份副本。此外，在训练模型后，您可以使用 检查相应层的权重model.get_weights()。当模型构建完成时，实际上还没有权重，只有权重的占位符。

random.seed(1)

class DenseTied(Layer):
    def __init__(self, units,
                 activation=None,
                 use_bias=True,
                 kernel_initializer='glorot_uniform',
                 bias_initializer='zeros',
                 kernel_regularizer=None,
                 bias_regularizer=None,
                 activity_regularizer=None,
                 kernel_constraint=None,
                 bias_constraint=None,
                 tied_to=None,
                 **kwargs):
        self.tied_to = tied_to
        if 'input_shape' not in kwargs and 'input_dim' in kwargs:
            kwargs['input_shape'] = (kwargs.pop('input_dim'),)
        super().__init__(**kwargs)
        self.units = units
        self.activation = activations.get(activation)
        self.use_bias = use_bias
        self.kernel_initializer = initializers.get(kernel_initializer)
        self.bias_initializer = initializers.get(bias_initializer)
        self.kernel_regularizer = regularizers.get(kernel_regularizer)
        self.bias_regularizer = regularizers.get(bias_regularizer)
        self.activity_regularizer = regularizers.get(activity_regularizer)
        self.kernel_constraint = constraints.get(kernel_constraint)
        self.bias_constraint = constraints.get(bias_constraint)
        self.input_spec = InputSpec(min_ndim=2)
        self.supports_masking = True

    def build(self, input_shape):
        assert len(input_shape) >= 2
        input_dim = input_shape[-1]

        if self.tied_to is not None:
            self.kernel = K.transpose(self.tied_to.kernel)
            self._non_trainable_weights.append(self.kernel)
        else:
            self.kernel = self.add_weight(shape=(input_dim, self.units),
                                          initializer=self.kernel_initializer,
                                          name='kernel',
                                          regularizer=self.kernel_regularizer,
                                          constraint=self.kernel_constraint)
        if self.use_bias:
            self.bias = self.add_weight(shape=(self.units,),
                                        initializer=self.bias_initializer,
                                        name='bias',
                                        regularizer=self.bias_regularizer,
                                        constraint=self.bias_constraint)
        else:
            self.bias = None

        self.built = True

    def compute_output_shape(self, input_shape):
        assert input_shape and len(input_shape) >= 2
        assert input_shape[-1] == self.units
        output_shape = list(input_shape)
        output_shape[-1] = self.units
        return tuple(output_shape)

    def call(self, inputs):
        output = K.dot(inputs, self.kernel)
        if self.use_bias:
            output = K.bias_add(output, self.bias, data_format='channels_last')
        if self.activation is not None:
            output = self.activation(output)
        return output


# input_ = Input(shape=(16,), dtype=np.float32)
# encoder
#
encoded1 = Dense(4, activation="sigmoid", input_shape=(4,), use_bias=True)
decoded1 = DenseTied(4, activation="sigmoid", tied_to=encoded1, use_bias=False)

# autoencoder
#
autoencoder = Sequential()
# autoencoder.add(input_)
autoencoder.add(encoded1)
autoencoder.add(decoded1)

autoencoder.compile(optimizer="adam", loss="binary_crossentropy")

print(autoencoder.summary())

autoencoder.fit(x=np.random.rand(100, 4), y=np.random.randint(0, 1, size=(100, 4)))

print(autoencoder.layers[0].get_weights()[0])
print(autoencoder.layers[1].get_weights()[0])