EXP到泰勒系列

Question

我试图将exp(x)函数扩展到Taylor系列.这是代码:

double CalcExp(){
double eps = 0.0000000000000000001;
double elem = 1.0;
double sum = 0.0;
int i = 1;
sum = 0.0;
do {
    sum += elem;
    elem *= x / i;
    i++;
} while (elem >= eps);
return sum;

}

问题是当我输入大X或负X时我的程序崩溃了.当我像"0.00000000001"那样输入X时,结果是-1.

需要建议.感谢帮助.

Answer 1

对于大X值(大约700及以上),您将达到双精度范围限制(10 ^ 308)并导致无限循环.你不能做太多,你应该限制X输入范围或使用一些大数字库来扩展范围.

另一种解决方法是将其添加到循环中:

if (sum > 1E305) {
  // we'll most likely run into an infinite loop
  break;
}

请注意,您应该在循环之外处理此情况,以避免打印非常大的错误结果.

我无法重现这个问题0.00000000001,这只是为我返回1.负值也运行良好,尽管结果是错误的,这似乎是算法中的错误/限制.编辑:为了纠正这个问题,我们可以使用与之e^-x相同的事实1 / e^x.

码:

#include <stdio.h>

double CalcExp(double x){
  double eps = 0.0000000000000000001;
  double elem = 1.0;
  double sum = 0.0;
  bool negative = false;
  int i = 1;
  sum = 0.0;
  if (x < 0) {
    negative = true;
    x = -x;
  }
  do {
    sum += elem;
    elem *= x / i;
    i++;
    if (sum > 1E305) break;
  } while (elem >= eps);
  if (sum > 1E305) {
    // TODO: Handle large input case here
  }

  if (negative) {
    return 1.0 / sum;
  } else {
    return sum;
  }
}

int main() {
  printf("%e\n", CalcExp(0.00000000001)); // Output: 1.000000e+000
  printf("%e\n", CalcExp(-4));            // Output: 1.831564e-002
  printf("%e\n", CalcExp(-45));           // Output: 2.862519e-020
  printf("%e\n", CalcExp(1));             // Output: 2.718282e+000
  printf("%e\n", CalcExp(750));           // Output: 1.375604e+305
  printf("%e\n", CalcExp(7500000));       // Output: 1.058503e+305
  printf("%e\n", CalcExp(-450000));       // Output: 9.241336e-308
  return 0;
}