在 python 中将两个函数通过管道传输到第三个二进制函数

Question

我正在慢慢尝试使用Python进行函数式编程，并遇到了以下问题：

给定两个函数f1和f2，我如何构造一个函数 f ，以“以函数方式”将这两个函数与相同的参数相乘？

没有深入研究函数式编程，我确实有一个解决方案

f = lambda x : f1(x) * f2(x)

但它似乎不符合函数式编程的正确精神。

我的下一次尝试是使用像这样的mul和运算符juxt

>>> from tools import juxt
>>> from operator import mul
>>> f = mul(juxt(f1,f2))
TypeError: op_mul expected 2 arguments, got 1

尝试拆分juxtwith的元组输出*也不起作用：

>>> f = mul(*juxt(f1, f2))
TypeError: mul() argument after * must be an iterable, not juxt

再次使用lambda似乎有效，但不知何故它破坏了整个目的......

>>> temp  = juxt(f_1, f_2)
>>> f = lambda x : mul(*temp(x))

也许我在这里太迂腐或忘恩负义了（对Python），但我觉得我错过了函数式编程中一些非常重要或常规的东西。

有没有更实用的方法来做到这一点？

Answer 1

TL;DR 这种组合是一种原始操作（从某种意义上说，它不能分解为其他高阶函数），Python 和模块都不tools支持。您需要自己实施。

你缺少的（或者更确切地说，Python 和tools模块缺少的）是应用函子的概念。为了理解这意味着什么，我们首先回顾一下tools模块中的两个函数：

1. compose让您将两个函数链接在一起。那是，

   compose(f,g) == lamba x: f(g(x))
   

2. curry与部分应用相关：演示比解释更快：

   curry(f)(x)(y) == f(x, y)
   

   也就是说，curry(f)(x)与 基本相同partial(f, x)；两者都接受一个值y来返回值f(x, y)。

此外，函子基本上是一种将函数映射到某个值的方法。您无疑熟悉列表函子：

map(f, [a,b,c]) == [f(a), f(b), f(c)]

函数也是函子，但map我们使用来代替compose。也就是说，f映射g产生compose(f, g)。

现在，将mul, f1, 和f2组合成g = lambda x: g(f1(x), f2(x))，看起来两者compose和curry都会有用。以机智，

lambda x: mul(f1(x), f2(x)) == lambda x: curry(mul)(f1(x))(f2(x))

和

lambda x: mul(f1(x), f2(x)) == lambda x: compose(curry(mul), f1)(x)(f2(x))

（也就是说，curry这使得我们能够将两个参数的函数与另一个函数组合起来。）

但从某种意义上说，合成严格来说是一种线性运算。一个函数的输入来自另一个函数的输出。mul和 的组合f1创建一个需要参数的函数，并返回一个需要相同参数的函数。我们如何摆脱x这两个表达式的“中间”？我们需要的是一些神秘的函数，foo例如

foo(f, g) = lambda x: f(x, g(x))

这使得函数将其参数传递给和 f，g同时还将结果传递g(x)给f。有了这样的函数foo，我们可以写

lambda x: foo(compose(curry(mul), f1), f2)

并得到我们想要的结果。

这给我们带来了应用函子的想法。它提供了必要的功能foo

def foo(f, g):
   def _(x):
       return f(x, g(x))

它结合了我们目前没有的组合和柯里化的概念。

换句话说，foo是一个独特的原始操作；你不能根据组合本身来实现它。