在图中使用队列进行拓扑排序

Question

下面是我对队列拓扑排序算法的阅读，写在我的教科书中：

void topologicalsort(struct Graph* G){
    struct queue* Q;
    int counter;
    int v,w;
    Q=createqueue();
    counter=0;
    for(v=0;v<G->V;v++){
       if(indegree[v]==0)
          enqueue(Q,v);
       while(!isemptyqueue(Q)){
          v=dequeue(Q);
          topologicalorder[v]=++counter;
          for each w to adjacent to v
             if(--indegree[w]==0){
             enqueue(Q,w);
             }


       }
    } 
} 

对于下图，该算法失败：

如果在给定的图中最初 7 5 3 的入度为零，那么它们将被插入到队列中，但是对于与7 5 3我们相邻的任何顶点，我们都没有任何度为 1 的顶点。这意味着这if(--indegree[w]==0)将不成立，7 5 3因此有将不会在队列内进一步排队，因此该算法将不会处理更多的顶点。如果图形是 DAG，我想知道为什么算法会失败？哪种方式不正确？

我知道我们也可以使用 DFS 实现拓扑排序，但我想按原样实现以下内容：

Answer 1

您的算法实现不正确。这里while(!isemptyqueue(Q))不在for(v=0;v<G->V;v++)（参见算法中的缩进）。有关更多说明，请参见下文：

void topologicalsort(struct Graph* G){
    struct queue* Q;
    int counter;
    int v,w;
    Q=createqueue();
    counter=0;
    for(v=0;v<G->V;v++){
       if(indegree[v]==0)
          enqueue(Q,v);
    }

    while(!isemptyqueue(Q)){
         v=dequeue(Q);
         topologicalorder[v]=++counter;
         for each w to adjacent to v {
             if(--indegree[w]==0){
                 enqueue(Q,w);
             }
         }
    }
}

这适用于每个 DAG。