检测封闭三角形网格中的开口/孔？

Question

我想检测(并关闭)封闭网格的开口和孔/挖空部分.我知道,对于一个开放的网格,这可以通过寻找边界边(仅属于一个三角形边)按照说明进行这儿.

但是封闭网格怎么样,这样的边界边缘不存在？下面是一个示例图像.盒子顶部有一个开口,圆筒有一个完整的孔.有没有算法来检测这些东西？

Answer 1

这类问题在计算拓扑领域进行研究。为了将环面（或多环面）与球体区分开来，只需确定（用同源性的语言）是否存在不是边界的 1 环就足够了。假设您有一个可定向流形，这可以通过比较与相关边界运算符对应的矩阵的秩/无效性来完成。

为了修复这个漏洞，我的直觉是找到不是边界的最短周期，填充它，然后重复会给出合理的结果，但我不知道如何通过算法来做到这一点。