在 NumPy v1.15 Reference Guide 中，numpy.dot 的文档使用了“sum product”的概念。
即，我们阅读以下内容：
- 如果 a 是 ND 数组而 b 是一维数组，则它是 a 和 b 的最后一个轴上的和积。
- 如果 a 是 ND 数组，b 是 MD 数组（其中 M>=2），则它是 a 的最后一个轴和 b 的倒数第二个轴的和积：
dot(a, b)[i,j,k,m] = sum(a[i,j,:] * b[k,:,m])
这个“总和产品”概念的定义是什么？
（例如，在维基百科上找不到这样的定义。）
https://en.wikipedia.org/wiki/Matrix_multiplication
That is, the entry c[i,j] of the product is obtained by multiplying
term-by-term the entries of the ith row of A and the jth column of B,
and summing these m products. In other words, c[i,j] is the dot product
of the ith row of A and the jth column of B.
https://en.wikipedia.org/wiki/Dot_product
Algebraically, the dot product is the sum of the products of the
corresponding entries of the two sequences of numbers.
在早期的数学课上，你是否学会了矩阵乘积，用一根手指划过 的行A和列B，将成对的数字相乘并求和？那个动作是我对如何使用该产品的直觉的一部分。
对于 1d 第二个参数的情况，np.dot并np.matmul产生相同的东西，但对动作的描述不同：
如果a是 ND 数组并且b是一维数组，则它是 和 的最后一个轴上的a和积b。
如果第二个参数是 1-D，则通过在其维度上附加 1 将其提升为矩阵。在矩阵乘法之后，附加的 1 被删除。
在 [103] 中： np.dot([[1,2],[3,4]], [1,2]) 在 [103] 中：array([ 5, 11]) 在 [104] 中：np.matmul ([[1,2],[3,4]], [1,2]) 出[104]: 数组([5, 11])
将维度附加到B，执行：
In [105]: np.matmul([[1,2],[3,4]], [[1],[2]])
Out[105]:
array([[ 5],
[11]])
最后一个是 (2,2) 与 (2,1) => (2,1)
有时用以下einsum术语表达动作更清楚：
In [107]: np.einsum('ij,j->i', [[1,2],[3,4]], [1,2])
Out[107]: array([ 5, 11])
j，两个数组的最后一个轴是“求和”的轴。