使用特征的指数平均

Question

请考虑以下代码.

const int N = 100;
const float alpha = 0.9;

Eigen::MatrixXf myVec = Eigen::MatrixXf::Random(N,1);
Eigen::MatrixXf symmetricMatrix(N, N);
for(int i=0; i<N; i++)
    for(int j=0; j<=i; j++)
        symmetricMatrix(i,j) = symmetricMatrix(j,i) =   i+j;

symmetricMatrix *= alpha;
symmetricMatrix += ((1-alpha)*myVec*myVec.adjoint());

它基本上实现了指数平均.我知道最后一行可以通过以下方式进行优化.

symmetricMatrix_copy.selfadjointView<Eigen::Upper>().rankUpdate(myVec, 1-alpha);

我想知道我是否能以有效的方式结合最后两行.总之,我想计算 A = alpha*A+(1-alpha)*(x*x').

Answer 1

最重要的是，如果保证它是一个向量，您应该声明myVec为。Eigen::VectorXf并确保您使用-O3 -march=native -DNDEBUG.

您可以尝试这些替代方案（我正在使用A和v来节省打字），哪一个最快可能取决于您的问题大小和 CPU：

A.noalias() = alpha * A + (1.0f-alpha)*v*v.adjoint();
A.noalias() = alpha * A + (1.0f-alpha)*v.lazyProduct(v.adjoint());
A.noalias() = alpha * A + ((1.0f-alpha)*v).lazyProduct(v.adjoint());
A.noalias() = alpha * A + v.lazyProduct((1.0f-alpha)*v.adjoint());

A.triangularView<Eigen::Upper>() = alpha * A + (1.0f-alpha)*v*v.adjoint();
// or any `lazyProduct` as above.

不幸的是，目前无法合并.noalias()。.triangularView()

您还可以考虑计算：

A.selfadjointView<Eigen::Upper>().rankUpdate(v, (1.0f-alpha)/alpha);

每次N迭代都会缩放你的A矩阵pow(alpha, N)