是什么让 ECDH 只依赖两个公钥？

Question

我有一个关于 ECDH（椭圆曲线 Diffie-Hellman）的基本问题。

整个想法是双方交换自己的公钥并获得相同的私钥。但是，您可以轻松拦截这两个键。输入另一个公钥是微不足道的。

所以主要问题是生成你自己的公钥。这是否意味着重新生成给定的公钥并非易事，即在您可以输入另一个公钥并获得相同的私钥之前，无法恢复用于生成给定公钥的原始参数？

Answer 1

ECDH 密钥交换不用于创建私钥，而是用于计算共享密钥。这是由每一方首先创建自己的 EC 公钥/私钥对，然后使用自己的 EC 私钥和另一方的 EC 公钥执行 ECDH 计算来执行的，这导致双方计算相同的值。

第一步是为每个用户生成一个 EC 公钥/私钥对。假设 Alice 和 Bob 各自生成一个密钥对。在这个例子中，Alice 的 EC 私钥是x，她的 EC 公钥是xC，而 Bob 的 EC 私钥是y，他的 EC 公钥是yC。然后使用这些来执行 ECDH 密钥推导。

接下来，Alice 使用她的 EC 私钥和 Bob 的 EC 公钥来计算x * yC== xyC。类似地，Bob 使用他的 EC 私钥和 Alice 的 EC 公钥来计算y * xC== xyC。然后xyC是ECDH算法创建的共享秘密。