him*_*him 5 functional-programming type-inference lambda-calculus hindley-milner parametric-polymorphism
我最近一直在学习β微积分。我了解未类型化和类型化的α演算之间的区别。但是，我对Hindley-Milner类型系统和类型化α-微积分之间的区别还不太清楚。是关于参数多态性还是其他差异？
谁能清楚指出两者之间的差异（和相似之处）？
我看待类型化 \xce\xbb-calculus和Hindley-Milner 类型系统之间关系的方式是，类型化 \xce\xbb-calculus是添加了类型的\xce\xbb-calculus 。您可以执行类型化的 \xce\xbb-calculus而不需要Hindley-Milner 类型系统，例如所有类型都被声明，而不是推断。
\n\n现在，如果您要编写基于类型化 \xce\xbb-calculus的强静态类型编程语言，并且想要省略类型注释以允许推断类型，则使用类型推断，并且很可能您会使用Hindley-Milner 类型系统或它的一个变体。
\n\n另一种思考方式是，当创建基于类型化 xcexbb-calculus 的编程语言时，编译器将具有阶段，其中一个阶段将使用Hindley-Milner 类型系统。各阶段的顺序为：
\n\n另一种思考方式是，类型系统具有一组类型规则，而Hindley-Milner 类型系统是具有一组特定类型规则的特定类型系统。Hindley-Milner 类型系统的主要优点之一是，它对于推断类型来说非常省时，并且还具有函数式编程中寻求的许多类型规则，例如Let 多态性和 参数多态性。在现实世界中，如果您正在创建一种编程语言并希望推断类型，那么您希望在合理的时间内完成，例如几秒钟。由于推理可能导致组合爆炸，因此经常寻求一组有效的规则，这也是Hindley-Milner 类型系统如此频繁使用或引用的主要原因之一。
\n\n对于基于类型 \xce\xbb-calculus 的现实世界编程语言，请参阅System F。
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