Numpy 一维数组：默认是行矩阵还是列矩阵？

Question

在下面的代码中，我创建了 2 个 numpy 数组。一种是一维的，另一种是二维的。

当我转置一维数组时，它保持不变。从行矩阵到列矩阵它不会改变。 当我转置二维数组时，它从行矩阵更改为列矩阵。

代码：

a = np.array([1,2,3,4,5])
print("a: ", a)
print("a.T: ", a.T)
b = np.array([[1,2,3,4,5]])
print("b: ", b)
print("b.T: ", b.T)

输出：

   a:  [1 2 3 4 5]
 a.T:  [1 2 3 4 5]
   b:  [[1 2 3 4 5]]
 b.T:  [[1]
        [2]
        [3]
        [4]
        [5]]

现在，我有一些问题：

1. a = np.array([1,2,3,4,5])，这真的创建了一个行矩阵吗？

2. print("a.T: ", a.T)这是否隐式地将行矩阵转换为列矩阵？还是真的保持不变？

3. b = np.array([[1,2,3,4,5]])这真的创建了一个行矩阵吗？

4. print("b.T: ", b.T)这会将行矩阵转换为列矩阵吗？我的意思是，我说得对吗？

5. 或者，如果我创建一个只有一个括号的 numpy 数组，则根本没有问题或行或列矩阵？

另一件事，当执行点操作时，我得到以下结果：

代码：

print(b.dot(a))
print(b.dot(a.T))

输出：

[55]
[55]

但是，就我而言， dot() 函数执行矩阵乘法的任务。如果是这样的话，那么根据矩阵乘法的规则，第一个矩阵的列数必须等于第二个矩阵的行数，在这种情况下不是应该有错误吗？

Answer 1

1. 不，这不是 Numpy 中的行矩阵，因为它只有一维 (5,)

2. 不，因为a不是行矩阵（参见 1）

3. 是的，假设“行矩阵”的意思是“一行 N 列的二维数组”

4. 是的，假设“列矩阵”的意思是“具有 N 行和一列的二维数组”

5. 使用一组括号，您根本不会创建“矩阵”（读取：二维数组），而只是创建一维数组

6. (?) np.dot 的文档清楚地表明它只是某些特殊情况下的矩阵乘法。