具有上限的 Scipy 泊松分布

Question

我正在使用 scipy stats 生成一个随机数。我使用了泊松分布。下面是一个例子：

import scipy.stats as sct

A =2.5
Pos = sct.poisson.rvs(A,size = 20)

当我打印 Pos 时，我得到以下数字：

array([1, 3, 2, 3, 1, 2, 1, 2, 2, 3, 6, 0, 0, 4, 0, 1, 1, 3, 1, 5])

从数组中可以看到生成了一些数字，例如6。

我想要限制最大数字（假设是 5），即使用 sct.poisson.rvs 生成的任何随机数都应该等于或小于 5，

我如何调整我的代码来实现它。顺便说一句，我在 Pandas Dataframe 中使用它。

Answer 1

我认为解决方案非常简单（假设我正确理解你的问题）：

# for repeatability:
import numpy as np
np.random.seed(0)

from scipy.stats import poisson, uniform
sample_size = 20
maxval = 5
mu = 2.5

cutoff = poisson.cdf(maxval, mu)
# generate uniform distribution [0, cutoff):
u = uniform.rvs(scale=cutoff, size=sample_size)
# convert to Poisson:
truncated_poisson = poisson.ppf(u, mu)

然后print(truncated_poisson)：

[2. 3. 3. 2. 2. 3. 2. 4. 5. 2. 4. 2. 3. 4. 0. 1. 0. 4. 3. 4.]

Answer 2

您想要的可以称为截断泊松分布，只不过在该术语的常见用法中，截断是从下面而不是从上面发生的（示例）。对截断分布进行采样的最简单（即使并不总是最有效）的方法是将请求的数组大小加倍，并仅保留落在所需范围内的元素；如果不够，则再次增大一倍，以此类推。如下图：

import scipy.stats as sct

def truncated_Poisson(mu, max_value, size):
    temp_size = size
    while True:
        temp_size *= 2
        temp = sct.poisson.rvs(mu, size=temp_size)
        truncated = temp[temp <= max_value]
        if len(truncated) >= size:
            return truncated[:size]

mu = 2.5
max_value = 5
print(truncated_Poisson(mu, max_value, 20))

典型输出：[0 1 4 5 0 2 3 2 2 2 5 2 3 3 3 3 4 1 0 3].