C++ 中极低精度的快速单精度倒数平方根

Question

我在 C++ 中有一行

c[i] = sqrtf(a[i]);

和汇编代码看起来

002D11D0  vsqrtps     ymm0,ymmword ptr a (202D3380h)[eax]  

用一条线

c[i] = 1.0f / sqrtf(a[i]);

我有一个集会

00E71210  vrsqrtps    ymm1,ymm0  
00E71214  vmulps      ymm0,ymm1,ymm0  
00E71218  vmulps      ymm0,ymm0,ymm1  
00E7121C  vsubps      ymm0,ymm0,ymm6  
00E71220  vmulps      ymm0,ymm0,ymm1  
00E71224  vmulps      ymm0,ymm0,ymm7

这显然是合理的，因为vrsqrtps比 快得多vsqrtps。因此，在平方根的倒数的情况下，调用不准确的函数vrsqrtps然后进行两次迭代以获得更精确的值会更快。

我的问题是： 是否可以告诉编译器不需要额外的迭代？因此汇编将不需要额外的乘法。~1.5 * 2^-12 的误差对我来说完全足够了，因为我想添加数千个这样的结果，其中许多位的准确性也会下降。我更喜欢一种不将某些汇编代码内联到 C++ 代码中的方法。

（编辑后）编译器命令行：

/GS /Qpar /GL /analyze- /W3 /Gy /Zc:wchar_t /Zi /Gm- /Ox /Ob2 /sdl /Fd"Release\vc141.pdb" /Zc:inline /fp:fast /D "_MBCS" /errorReport:prompt /WX- /Zc:forScope /arch:AVX2 /Gd /Oy- /Oi /MD /Fa"Release\" /EHsc /nologo /Fo"Release\" /Ot /Fp"Release\performancetest.pch" /diagnostics:classic 

Answer 1

恐怕没有编译器标志来强制降低倒数平方根的计算精度。

但是您可以使用内在函数轻松编写自己的函数，例如：

#include <immintrin.h>

float fast_rsqrt( float x ) {
    return _mm_cvtss_f32( _mm_rsqrt_ss( _mm_set_ss( x ) ) );
}

这将在 x86-64 平台上的 Clang、GCC 和 MSVC 编译器中运行。最新的MSVC会为其生成这样的汇编代码：

float fast_rsqrt(float) PROC                                ; fast_rsqrt
        rsqrtss xmm1, xmm0
        movaps  xmm0, xmm1
        ret     0
float fast_rsqrt(float) ENDP                                ; fast_rsqrt

演示： https: //gcc.godbolt.org/z/dE47M6a8x