如何仅访问 PuLP 问题中的特定变量？

Question

在我用 python 中的 PuLP 求解的 LP 模型中，我有两组决策变量，例如

#Variables x 
x = LpVariable.dicts("Decision_x",(range(3),range(3)),0,1,LpInteger)
#Variables y 
y = LpVariable.dicts("Decision_y",(range(3),range(3)),0,1,LpInteger)

求解模型后，我只对 x[i][j] 取值为 1 的变量感兴趣。我知道

for v in prob.variables():
    if v.varValue == 1:
        print(v)

我可以打印所有值等于 1 的变量。因此，所有值等于 1 的 x 和所有 y 变量都会被打印。如何设法仅访问 x 变量，以便不打印 y 变量？我尝试过prob.variables(x)，prob.variables()[x]但到目前为止没有任何效果。

然后在下一步中，我想提取 x 等于 1 的 x 变量的索引。例如，如果x[1][3] == 1我想找到索引 1 和 3。PuLP 中有什么聪明的方法来实现这一点吗？

Answer 1

x是一个字典。给定两个索引i,j，x[i][j]您有一个pulp.LpVariable.
您事先知道 x 变量的索引，因此一种方法是例如以下

for i,j in itertools.product(range(3),range(3)):
    if x[i][j].varValue > 0:
        print((i,j), x[i][j].name, x[i][j].varValue)

或者如果您希望保留索引：

x_vars_indices = [(i,j) for i,j in itertools.product(range(3),range(3)) if x[i][j].varValue > 0]

另一种方法是迭代嵌套字典x并获取变量，这些变量是字典最后一层中的值。

x = {0: {0: Decision_x_0_0, 1: Decision_x_0_1, 2: Decision_x_0_2},...
                ^                  ^                   ^
                |                  |                   |
                              LpVariable