为什么在查找顶点的度数时自循环计数两次？

Question

在无向图中，自循环将节点的度数加 2。为什么不加一个？

Answer 1

考虑一个没有自环的图。假设你看不到它，但你被告知每个节点的度数。你能重新创建它吗？

在许多情况下，答案是否定的，因为度数不包含有关特定边连接到哪个节点的信息。

所以真正的问题是：我们是否应该注意自环连接到哪个节点，即使我们不注意任何其他类型的边？

从这个角度来看，我认为很明显，要保持一致，我们必须将自循环视为在节点的度数上增加两个。

另一种表达方式是指出在没有自环的图中，边的数量正好是所有节点的度数之和的一半。如果图表有自循环，那真的应该改变吗？再说一次，我认为答案很明显是否定的。