为什么a.dot（b）比a @ b快，尽管Numpy建议a @ b

Question

根据这个问题的答案，也根据numpy，最好通过a @ b或numpy.matmul(a,b)与进行比较，二维阵列的矩阵乘法a.dot(b)。

如果a和b均为二维数组，则为矩阵乘法，但最好使用matmul或a @ b。

我做了以下基准测试，发现相反的结果。

问题：我的基准测试有问题吗？如果不是，为什么Numpy不建议a.dot(b)比a@b或快numpy.matmul(a,b)？

基准使用python 3.5 numpy 1.15.0。

$ pip3 list | grep numpy
numpy                         1.15.0
$ python3 --version
Python 3.5.2

基准代码：

import timeit

setup = '''
import numpy as np
a = np.arange(16).reshape(4,4)
b = np.arange(16).reshape(4,4)
''' 
test = '''
for i in range(1000):
    a @ b
'''
test1 = '''
for i in range(1000):
    np.matmul(a,b)
'''
test2 = '''
for i in range(1000):
    a.dot(b)
'''

print( timeit.timeit(test, setup, number=100) )
print( timeit.timeit(test1, setup, number=100) )
print( timeit.timeit(test2, setup, number=100) )

结果：

test  : 0.11132473500038031
test1 : 0.10812476599676302
test2 : 0.06115105600474635

附加结果：

>>> a = np.arange(16).reshape(4,4)
>>> b = np.arange(16).reshape(4,4)
>>> a@b
array([[ 56,  62,  68,  74],
       [152, 174, 196, 218],
       [248, 286, 324, 362],
       [344, 398, 452, 506]])
>>> np.matmul(a,b)
array([[ 56,  62,  68,  74],
       [152, 174, 196, 218],
       [248, 286, 324, 362],
       [344, 398, 452, 506]])
>>> a.dot(b)
array([[ 56,  62,  68,  74],
       [152, 174, 196, 218],
       [248, 286, 324, 362],
       [344, 398, 452, 506]])

Answer 1

您的前提不正确。您应该使用较大的矩阵来衡量性能，以避免函数调用使无关紧要的计算相形见war。

使用Python 3.60 / NumPy的1.11.3，你会发现，作为解释在这里，即@通话np.matmul和两个跑赢大盘np.dot。

import numpy as np

n = 500
a = np.arange(n**2).reshape(n, n)
b = np.arange(n**2).reshape(n, n)

%timeit a.dot(b)        # 134 ms per loop
%timeit a @ b           # 71 ms per loop
%timeit np.matmul(a,b)  # 70.6 ms per loop

还要注意，如文档中所述，np.dot在功能上不同于@/ np.matmul。特别是，它们在处理尺寸大于2的矩阵方面有所不同。