Python:使用Tensordot进行张量x矩阵乘法

Question

您希望以下列方式将张量乘以矩阵:

尺寸

宽: a x b x c

五: a x c

我想这样的Z.

Z[i]=dot(W[i],V[i])

Z是那么尺寸a x ( (b x c) . (c x 1)),所以(a x b)

香港专业教育学院曾试图numpy.tensordot做到这一点,但还没有能够.它可以做我想要的吗？如果不是,我怎么能这样做没有循环.

基本上相当于

def f(W,V):    
    Z=[]    
    for i in range(len(W)):    
        Z.append(dot(W[i],V[i]))    
    return Z

谢谢

编辑:具体是这可以通过tensordot实现吗？

Answer 1

np.einsum("abc,ac -> ab", w, v):

import numpy as np

def z_loop(w,v): # define it to check that `einsum()` gives necessary result
    z = np.empty(w.shape[:-1], dtype=w.dtype)
    for i in range(z.shape[0]):
        z[i,:] = np.dot(w[i,:], v[i,:])
    return z

w = np.random.uniform(size=(3,4,5))
v = np.random.uniform(size=w.shape[::2])
assert np.allclose(z_loop(w, v), np.einsum('abc,ac -> ab', w, v))

可能有更简单的变体(via dot(),.reshape())但einsum()对于任务描述来说是最明显的.

def z_dot(w, v):
    z = np.dot(w, v[:,...,np.newaxis])
    z = z.reshape(z.shape[:-1])
    return np.diagonal(z, axis2=-1).T

assert np.allclose(z_dot(w, v), np.einsum('abc,ac -> ab', w, v))