将3D点投影到2D屏幕坐标

Question

根据3D Programming for Windows(Charles Petzold)第7章中的信息,我试图编写一个辅助函数,将Point3D投影到包含相应屏幕坐标(x,y)的标准2D点:

public Point Point3DToScreen2D(Point3D point3D,Viewport3D viewPort )
{
    double screenX = 0d, screenY = 0d;

    // Camera is defined in XAML as:
    //        <Viewport3D.Camera>
    //             <PerspectiveCamera Position="0,0,800" LookDirection="0,0,-1" />
    //        </Viewport3D.Camera>

    PerspectiveCamera cam = viewPort.Camera as PerspectiveCamera;

    // Translate input point using camera position
    double inputX = point3D.X - cam.Position.X;
    double inputY = point3D.Y - cam.Position.Y;
    double inputZ = point3D.Z - cam.Position.Z;

    double aspectRatio = viewPort.ActualWidth / viewPort.ActualHeight;

    // Apply projection to X and Y
    screenX = inputX / (-inputZ * Math.Tan(cam.FieldOfView / 2));

    screenY = (inputY * aspectRatio) / (-inputZ * Math.Tan(cam.FieldOfView / 2));

    // Convert to screen coordinates
    screenX = screenX * viewPort.ActualWidth;

    screenY = screenY * viewPort.ActualHeight;


    // Additional, currently unused, projection scaling factors
    /*
    double xScale = 1 / Math.Tan(Math.PI * cam.FieldOfView / 360);
    double yScale = aspectRatio * xScale;

    double zFar = cam.FarPlaneDistance;
    double zNear = cam.NearPlaneDistance;

    double zScale = zFar == Double.PositiveInfinity ? -1 : zFar / (zNear - zFar);
    double zOffset = zNear * zScale;

    */

    return new Point(screenX, screenY);
}

然而,在测试时,此函数返回不正确的屏幕坐标(通过将2D鼠标坐标与简单的3D形状进行比较来检查).由于我缺乏3D编程经验,我很困惑为什么.

块注释部分包含可能必不可少的缩放计算,但是我不确定如何,并且本书继续使用XAML的MatrixCamera.最初,我只是希望得到一个基本的计算工作,无论它与矩阵相比效率如何.

任何人都可以建议需要添加或更改的内容吗？

Answer 1

由于 Windows 坐标是屏幕中的 z（x 交叉 y），所以我会使用类似的东西

screenY = viewPort.ActualHeight * (1 - screenY);

代替

screenY = screenY * viewPort.ActualHeight;

更正 screenY 以适应 Windows。

或者，您可以使用 OpenGL。当您设置视口 x/y/z 范围时，您可以将其保留为“本机”单位，并让 OpenGL 转换为屏幕坐标。

编辑：因为你的原点是中心。我会尝试

screenX = viewPort.ActualWidth * (screenX + 1.0) / 2.0
screenY = viewPort.ActualHeight * (1.0 - ((screenY + 1.0) / 2.0))

屏幕 + 1.0 从 [-1.0, 1.0] 转换为 [0.0, 2.0]。此时，除以 2.0 即可得到 [0.0, 1.0] 进行乘法。为了考虑到 Windows y 从笛卡尔 y 翻转，您可以通过从 1.0 减去前一个屏幕来从 [1.0, 0.0]（从左上到左下）转换为 [0.0, 1.0]（从上到下）。然后，您可以缩放到实际高度。